陕西省黄陵中学(高新部)2018届高三下学期第二次质量检测数学(文)

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1、黄陵中学(高新部)2018届高三下学期第二次质量检测数学(文〉试题第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设Z=」,则Z的共觇复数为()・3+1A.-l+3iB.-l-3iC.l+3iD.l-3i2.设集合財={”#一3*—4<0},则MQW=().A.(0,4]B.[0,4)C.[-1,0)D.(—1,0]3.设a=sin33°,Z?=cos55°,c-tan35°,贝1」().A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b4.设乳y满足约束条件x+2y53,则z=;r+4y的最大值为()x~2y

2、<1,A.4B.5C.6D.7则输出的斤5,执行右面的程序框图,如杲输入的t=0.0i,8D,9结束A,6B,76.若某多面体的三视图(单位:则此多面体的体积是7、A.—cm38c53C._cm6C,cm)如图所示,B.D.2—cm313—cm2左视图-d1-2-I-1-2-L7,已知变量x,满足约束条x-y>x+y>12x-y<4z=3x+y的最大值为A.2B.6C.8D.118.已知在三棱锥S-ABC中,£4丄平面ABC,AB丄AC,SA=3,AB=AC=2,则此三棱锥外接球的表面积为A.35龙B.4龙C.9龙9.椭圆加兀2+/=1的焦点在y轴上,短轴长与焦距相等,1B.一2D.17

3、龙则实数加的值为(A.2C.4D.V210.某四面体的三视图如图所示,则该四面体的体积是(A.2B.8816C.—D.—33对于平面内任意两个非零向量方,b,给出下列四个结论:—*—>①上与2的模相等⑷I纠11.②2在乙方向上的投影俯—♦—♦if_ab.ab④訂打与石犒的夹角为朋12.二、其中错误的结论是()••A.4B.3C.2D.1已知函数/(x)=x2+ex-^(xv0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图像存在关于J轴对称的点,则Q的収值范围是()1A.(一°°,—{=)B.(-8,^[e)D.(-貞,~j=)第II卷(共90分)填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)1

4、3.log318-log324-14.在平面直角坐标系中,三点O(0,0),A(2,4),B(6,2),则三角形OAB的外接圆方程15.在锐角MBC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,方二締,则MBC面积的取值范围是.16.四棱锥S_ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面SAD是以SD为斜边的等腰直角三角形,若四棱锥S—ABCD的体积取值范围为,则该四棱锥外接球表面积的取值范围三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-21,每题all52…alna21a22■"a2n••••••••••••"n2…rmy17

5、.如图数表:12分,22-23,,10分),每一行都是首项为1的等差数列,笫m行的公差为山,且每一列也是等差数列,设第m行的第k项为eu(m,k=l,2,3,…,n,n23,neN*).(1)证明:山,d2,出成等差数列,并用m,dud2表示山(3WmWn);(2)当dLl,d2=3时,将数列{血}分组如下:(d.),(d2,d3,dj,(d5,d6,d7,d8,d9),…(每组数的个数构成等差数列)・设前in组中所有数Z和为(cm)4(cm>0),求数列{2Cmdm}的前n项和弘(3)在(2)的条件下,设、是不超过20的正整数,当n>N时,求使得不等式占(一6)>dj亘50n11成立的所

6、有N的值.18.如图,圆0与直线x+J§y+2二0相切于点P,与x正半轴交于点A,与直线y二在第一象限的交点为B.点C为圆0上任一点,且满足OC-xOA+yOB,以x,y为坐标的动点D(x,y)的轨迹记为曲线F.(1)求圆0的方程及曲线卩的方程;(2)若两条直线“皿和“尸号分别交曲线「于点E、F和M、N,求四边形附N面积的最大值,并求此时的k的值.(3)C知曲线I、的轨迹为椭圆,研究曲线「的对称性,并求椭圆「的焦点坐标.ASCD,AD//SC,AB=rl2?=rlC=PA=BC=4,记为线段月〃上一点,=2ME.M为/乞的中点.0)证明:斯讥平面必〃;区1求直线妙与平面*卿所成角的正弦值.

7、20.已知抛物线Gys=:Z.T的焦点为尸,平行于/轴的两条直线冷.“分别交C于儿日两点,交C的准线于几(?两点.I若F在线段,4〃上,斤是図的中点,证明AR//FQ;II若厶叫尸的而积是^A3F的而积的两倍,求肋中点的轨迹方程.X21.已知函数f{x)=———(Q0)e-1(1)证明:代方为减函数;(2)日>2时,证明:总存在&>0,使得A%o)<—^―ex°+1请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做

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