5、分)在AABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosB=(3c-b)cosA,贝ljcosA=.7.(5分)己知函数f(x)=x+lnx-4的零点在区间(k,k+1)内，则正整数k的值为.&(5分)己知函数f(x)=lax3-x2+x在区间(0,2)上是单调增函数，则实3数a的取值范围为・9.(5分)已知函数f(x)=sin(cox+4))(u)>0,0<4)其中e为自然对数的底数，则不等式f(xe-2
6、)+f(x2-4)<0的解集为・9.(5分)如图，在四边形ABCD中，兀-AD=5,BD=4,0为BD的中点，且瓦二30C,则爲*CD=12.(5分)已知函数f(x)二色x2+(n+4)x-21nx在区间⑴2)上存在最值，则2实数a的取值范围是lnx+丄，13.(5分)已知函数玖£二彳*92.ID若g(x)二f(x)有三x=Cl个零点，则实数m的取值范围是14.(5分)在AABC中，若tanAtanC古成等差数列，则的最小值2x-mx+—二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知［0,设II：IJkF(s
7、inx,cosx)，n二(罟"，斗)・(1)若ir〃门，求x的值；(2)若求sin(x—的值•b1Z16.已知函数f(x)=x3--
8、(k+l)x2+3kx+l,其中kGR.(1)当k与时，求函数f(x)在［0,5］上的值域；(2)若函数f(x)在［1,2］上的最小值为3,求实数k的取值范围.17.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c-b=2bcosA.(1)求证：A=2B；(2)若cosB二色，c=5,求AABC的面积.418.如图，矩形ABCD是某小区户外活动空地的平面示意图，其中AB=50V3米，AD=100米.现拟在直角三角形OMN内栽植草坪供儿童踢球
9、娱乐(其中，点0为AD的中点，0M丄ON,点M在AB上，点N在CD上)，将破旧的道路AM重新铺设.已知草坪成本为每平方米20元，新道路AM成本为每米500元，设ZOMA二6记草坪栽植与新道路铺设所需的总费用为f(0).(1)求f(8)关于8函数关系式，并写出定义域；(2)为节约投入成本，当tanO为何值时，总费用f(0)最小？19・已知二次函数f(x)为偶函数且图象经过原点，其导函数f(x)的图象过点(1,2).(1)求函数f(x)的解析式；(2)设函数g(x)=f(x)+
10、f'(x)-m
11、,其中m为常数，求函数g(x)的最小值.20.设函数f(x)=alnx+^-l-(1)当
12、a二2时，求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)讨论函数f(x)的单调性；(3)当丄时，求证：对任意汪(丄,+8),都有(1岸严乜＜巳.22x2017-2018学年江苏省南通市如皋市高三（上）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一.填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.(5分)设集合U二{1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则(u(MAN)=(1,4).【解答】解：由M={1,2,3},N={2,3,4},AMnN={l,2,3}A{2,3,4}={2,3},又U二{1,2,3,4},・・・Cu(
13、MAN)={1,4}.故答案为{1,4}.2.（5分）函数f（x）二的定义域为一（°，伍］_・【解答】解:•・•函数f（x）=^l-21og2x,1_2log2x^0,/.Iog2x^l=log2V2:・XxW忑,故函数的定义域为（0，V2L故答案为（0’4-（5分）若指数函数彳⑴的图彖过点（一2,4）,则f⑶讣;不等式f（x）+f（-X）的解集为（-1,1）.2【解答】解：设指数函数解析式为y=ax,因为指数函数f（x）的图象过点（-2,4）,所以4=a'2,解得a冷，所以指数函数解析式为
