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《2017-2018学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.（5分）复数z二」L，其中i为虚数单位，则z的虚部是・1+12.（5分）命题"3xER,x_2W0〃的否定是・3.（5分）执行如图所示的伪代码，若输出的y值为1,则输入x的值为・•Readx:；Ifr^OThen::宀::Else:•丄■I—x:EndIf:IPrinty:4.（5分）已知一组数据4.8,4.9,5.2,5.5,5.6,则该组数据的方差是.5.（5分）抛物线X?二4y的焦点到准线的距离为.6.（5分）某校高
2、一年级有学牛400人，高二年级有学牛360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽岀56人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高二年级学生中抽取的人数为・7.（5分）观察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20...,这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数,用关于n的等式表示为・22&（5分）离心率为2且与椭圆匚+」二1有共同焦点的双曲线方程是・2599.（5分）将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数Z和不小于9的概率是.10.（5分）已知命题p：Z/Vxe[1
3、,2],x2-a^O"；命题q：z/3xeR,x2+2ax+2-a=0〃，若命题〃p/q〃是真命题，则实数a的取值范围是•9.（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线mx-y-3m-2=0（m^R）被圆（x-2）2+（y+1）$二4截得的所有弦中弦长的最小值为.10.（5分）已知点A的坐标是（1,1）,Fi是椭圆3x2+4y2-12=0的左焦点，点P在椭圆上移动，贝l]
4、PA
5、+2
6、PFi
7、的最小值・11.（5分）已知圆c：（x-3』5）2+（y-5）2二4和两点0）,B（后,0）（m>0）,若圆C上存在点P,使得ZAPB=60°,则实数m的取值范围是・2212.（5分）
8、如图，已知椭圆专+牛二1（a>b>0）的左、右焦点为Fi、F2,P是/—椭圆上一点，M在PR上，且满足乔二2而，PO丄F2M,0为坐标原点.椭圆离二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.（14分）己知z为复数，z+2i和亠均为实数，其中i是虚数单位.2-i（1）求复数z和
9、z
10、；（2）若s二7+3昭52-6）i在第四彖限，求实数m的取值范围.14.（14分）已知命题p：VxeR,txJx+tWO.（1）若p为真命题，求实数t的取值范围；（2）命题q：日xW[2,16],tlog2X+120,当p/
11、q为真命题且p/q为假命题时，求实数t的取值范围.2217-3分）已知椭圆C的方程为討花J（1）求k的取值范围；(2)若椭圆C的离心率普,求k的值.18.(16分)己知圆0：x2+y2=4，两个定点A(a,2),B(m,1),其中aER,m>0.P为圆0上任意一点，且堅二入(入为常数).PB(1)求常数入的值;(2)过点E(a,t)作直线I与圆C：x2+y2=m交于M,N两点，若M点恰好是线段NE的中点，求实数t的取值范围.19.(16分)(1)找出一个等比数列｛an｝,使得1,V2,4为其中的三项，并指出分别是｛aj的第几项；(2)证明：範为无理数；(3)证明：1,忑
12、,4不可能为同一等差数列中的三项.2220.(16分)己知椭圆C：丄+匚二1左焦点F,左顶点A,椭圆上一点B满足BF1612丄x轴，且点B在x轴下方，BA连线与左准线I交于点P,过点P任意引一直线与椭圆交于C、D,连结AD、BC交于点Q,若实数入1，入2满足：BC=XiCQ，W=X2DA.(1)求入i•入2的值；(2)求证：点Q在一定直线上.［选修4・2：矩阵与变换］(本小题满分10分)21.(10分)已知矩阵M二2其中aER,若点P(1,-2)在矩阵M的变21换下得到点P'(-4,0)(1)求实数a的值；(2)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.［选修4・4：坐标系与参
13、数方程］(本小题满分20分)22.己知直线的极坐标方程为Psin（e+^）^圆M的参数方程为（x=2cos0y=-2+2sin0(其中0为参数).(I)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(II)求圆IVI上的点到直线的距离的最小值.23・(10分)如图，正方形ABCD的屮心为0,四边形OBEF为矩形，平面OBEF丄平面ABCD,点G为AB的中点，AB=BE=2・(1)求证：EG〃平面ADF；(2)求二面角O-EF・C的止弦值；(3)设H为线段AF上的点，J1AH二ZHF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.24.(10分
