2017届高三(理数)第二次模拟考试试卷

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1、★绝密启用前黄冈中学2017届高三5月第二次模拟考试数学（理科）试卷命题教师：曹燕谭志审题教师：袁宏彬张淑春考试时间：2017年5月17H下午3:00-5:00本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•第I卷1至3页，第II卷4至6页,满分150分.考生注意：1•答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上•认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上再选涂其他答案的标号,2•选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后,选择题答案使用0.5毫米的黑色中性签字

2、笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚保持卷面3•请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答超出答题区域书写的答案无效,清洁，不折叠、不破损>效无题答上卷试此在<名姓号证考准4•做选考题时考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂5•考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回、选择题（本大题共12小题,有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位,取值集合为（A.2.已知集合a一x=7yx3.C.(3,1)U[0,)的展开式中第I卷选择题每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只复数C.

3、3m10)(2,5)2(m4m）i,若z为正实数，贝Um的D・(5,2)+X,43}{y

4、y2则集合侏（A“B）B.D.(畑3]U[[0，)1,0)2X的系数为A.40B.80C.32D.8({}+==>+=已知等比数列3n中，8l36339a2a532,且公比q仁则a2a?A.129B.128C.66D・364.l"X+5.设函数f(x)=?1必>3,若f@)=f(2),且a=2,则f(2a)=()X4"4,x<3A.16B.17C・121D.1226.某高三毕业班的六个科任老师站一排合影留念，其中仅有的两名女

5、老师要根娜在一起，而男老师甲不能站在两端，则不同的安排方法的种数是（）7.A.72B.144C.108D.192如下图，网格纸上小正方的齒的表面积为（）1,粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则体A.4亠+6D.122已知抛物线C：x2py（p0）的焦点为F,O为坐标原点，若抛物线使得OMMFA.8B.6C.4D.29.我们可以用随机模拟的方法估计的值，如下程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0,1）内的任何一个实数），若输出的梁527,则由此可估计的近似值为（）A.3.126D.3

6、.162"421°・已知函数f(x)=cg(x)=ax-3ax(a<0),若y=f(x)的图像与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(xi,yi)、B(X2,y2),则下列判断正确的是(A.Xi+X2>0,yi+y2>0B.人+血v0,屮+y2v0C・Xi亠X20,yi+y2<0D.Xi+xz<0,+y2>011.已知函数f(x)=sin7x+-和函数I4丿g(x)=cos12.A,B,C三点，则△ABC的面积是(近A.—23,2B.——4已知Fi,F2是椭圆与双曲线的公共焦,P是它们的一个公共点，且PF

7、i椭圆的离心率曲，双曲线的离心率询，若pf2FiF2的最小值为A.62V3B・8C.D・6二、填空题(本大题共13.14.15.16.第II卷非懸4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应的置已知向量a,b满加

8、1,a(ab)3,则b在a方向上的投影为成书于公元前世纪左右的中国古代数学名著《周髀算经》锻载“勾股各自乘，并而开・)方除之用现代数学符号表示就是a2b2J,可见当吋就已经知道勾股琨.如果正整数2a,b,c满星b3,4,5；5,12,13；22c,我们就把正整数a,b,c叫做勾股数，下面依次给岀

9、前组勾股数:7,24,25；9,40,41.则按照此规律，第6组勾股数为设R,实数x,y满麵2y6y2x<18恒成立，则实数a的取值岡2x3y6<在厶ABC中,ABAC5,且在血,AC上分别取M,N两点，点A关于线嚴N的对称点P正好落在BD上，则线段VI长度的最小值为证明过程或籐骤三、解答题（本大题6切、题，須分.解答应写岀文字说明,亿（本题獅12分）在数1和100之间插爪个实数，使得迖2个数构成递增的等比数列，慝n2个数+的乘积怔=T,再令anIgTn,nn1・11（1）求数列{｝的通项公式；(II)设n1bn

10、(an2）2,求数列｛bn｝的前n项和Sn.18.（本题激12分）如胸在平行四边腼CD中，丄四边胆ED沿BE折起，使AB丄BCBD2,AB2,E是DC的中点，现将平面BCE，得到图所示的几何体，F是AC的中点.(I)证明DF平面ABC；（II）求二面角ACDB的余弦值的大小.19・(本题满12分)某校在规划课程设置方案的调研中，犍贩160名理科学生，想调查男生、女生蹩标系