韶关市2008届高三第二次模拟考试(理数)

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1、韶关市2008年高三第二次模拟测试数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案

2、，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡—并交回。参考公式：柱体体积表示底面积，表示棱体锥高如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率第一部分选择题(共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若，则下面成立的是A．B．C．D．2.设、

3、满足，则下列不等式中正确的是A．B．C．D．3.一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于11A．1B．C．D．4.设是虚数单位，给出下列四个命题：①的共轭复数是；②若，则；③若，则；④复数在复平面上对应的点在第四象限.其中的真命题是①②③④④②④5.同时具有下列性质：“①对恒成立；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的函数可以是6.右图是求数列前30项中最大项的程序框图，①，②应填的内容是(说明，是赋值语句，也可以写成，或)7.连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1，2，3，4，5，6)。

4、现定义数列点数不是3的倍数点数是3的倍数，设是其前项和，那么的概率是8.对于任意实数，符号[]表示求不超过的最大整数。例如，，，，那么.113595358615471555第二部分非选择题(共110分)二.填空题：每小题5分,共30分.9.展开式中的系数为________________(用数字作答)10.以双曲线的右焦点F为圆心且与C的渐近线相切的圆的方程为.11.设函数是定义在R上的奇函数，且的图像关于直线对称，则，.12.若点在内，则有结论，把命题类比推广到空间，若点在四面体内，则有结论：_____________________________.选做题：在下面

5、三道小题中选做两题，三题都选只计算前两题的得分.13.不等式的解集为14.直线(为参数)被曲线（为参数）所截得的弦长为.15.如图，、是圆的两条平行弦，∥,并交于,过点的切线交的延长线于，，，则___________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)已知甲在箱内放有个球（个红球，个黑球，个黄球），乙在箱内放有个球（个红球，个黑球，个黄球，）.现分别从、箱中分别取出个球（假设每球等可能取出），当取出球的颜色如下列情形时，乙胜.甲取球红黄黑乙取球红或黄黄黑(Ⅰ)用、表示乙获胜的概率；(Ⅱ)当、为何值时，

6、乙获胜的概率最大，并求此最大值.1117.(本题满分12)某市电力部门在今年的抗雪救灾的某项重建工程中，需要在、两地之间架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量A、B两地距离.现测量人员在相距的、两地（假设、、、在同一平面上），测得∠，，，（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是、距离的倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？18.(本题满分14分)已知定点，点在轴上运动，点在轴上，，设点关于点的对称点为.(Ⅰ)求点轨迹的方程；(Ⅱ)过作轨迹的两条互相垂直的弦、，设、的中点分别为，求证：直线必过定点.19.(本题满分14分)如图,

7、四边形是直角梯形,(Ⅰ).求证:;(Ⅱ)探究在过且与底面相交的平面中是否存在一个平面,把四棱锥P-ABCD截成两部分,使得其中一部分为一个四个面都是直角三角形的四面体.若存在,求平面PBC与平面所成锐二面角的余弦值;若不存在,请说明理由..1120.（本题满分14分）已知,,，，都成立.（Ⅰ）若，证明：在内有极值；（Ⅱ）若，在内是否有极值，说明理由.21.(本题满分14分)在数列中，已知，且（）(Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)设，且为的前n项和，试证：.11数学试题(理科)参考答案及评分标准一、选择题答案CCBCBCAA二、填空题9.8010.，1