韶关市高三摸底考试(理数).pdf

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1、韶关市2015届高三摸底考试数学(理科)说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。2.第I卷每小题得出答案后,请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。3.考试结束,考生只需将第Ⅱ卷(含答卷)交回.参考公式:第I卷(选择、填空题满分70分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.设全集I{x

2、

3、3x3,xZ},A{1,2},B{2,1,2},则AI(B)IA.{1}B.{l,2}C.{0,1,2}D.{一1,0,1,2}2.复数z满足(1i)z(1i)2,其中i为虚数单位,则在复平面上复数z对应的点位()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中,既是奇函数又是在定义域上是减函数的为().1A.yx1B.yC.yx3D.ylnxx4.在△ABC中,若A60,B45,BC32,则AC().A.43B.23C.D.5.如图右所示,该程序运行后输出的结果为()

4、A.14B.16C.18D.646.设l为直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若l//,l//,则//B.若l,l,则//C.若l,l//,则//D.若,l//,则l7.现有16张不同卡片,其中红色,黄色,蓝色,绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这3张不能是同一颜色,且红色卡片至多1张,不同的取法为()A.232种B.252种C.472种D.484种8.列命题中是假命题的个数是()...①,R,使cos()cossin;②a0,函数f(x)ln2xlnx

5、a有零点③mR,使f(x)(m1)xm24m3是幂函数,且在(0,)上递减④若函数f(x)2x1,则x,x0,1且xx,使得f(x)f(x)121212A.0B.1C.2D.3二.填空题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分).9.函数ylg(x22x3)的定义域是________(用区间表示).10.某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料如图:x23456y2.23.85.56.57.0^^^根据上表可得回归方程y1.23xa,则a__________

6、_____.11.已知向量p2,3,qx,2,且pq,则pq的值为.xy112.已知x,y满足约束条件xy1,则目标函数z2x3y的最大值为.2xy214.已知{a}是等差数列,{b}是等比数列,其公比q1,若ab,ab,且{a}和{b}nn1166nn各项都是正数,则a与b的大小关系是______________________.(填“”或“”或“”)nnx214.已知抛物线C:y22px与双曲线y21的右焦点重合,则抛物线C上的动点M3到直线l:4x3y60和l:x2

7、距离之和的最小值为________________.12第Ⅱ卷(解答题满分80)三.解答题(本大题共6题,满分80解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤).15.(本小题满分12分)已知函数fx2sinxcosxsinx(xR).5(1)求f的值;6(2)求fx在区间0,上的最大值及相应的x值.16.(本小题满分12分)为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:20,25,25,30

8、,30,35,35,40,40,45.(1)求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在35,40岁的人数;(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.17.(本小题满分14分)如图,在长方体ABCDABCD中,AD=AA=1,AB2,点E是线段AB中点.11111(1)求证:DECE;1DC11(2)求二面角DECD的大小的余

9、弦值;1AE1(3)求A点到平面CD的距离.1B1DCABE18.(本小题满分14分)已知等差数列{a}中,a1,公差d0,且a,a,a分别是等比

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