广东省韶关市高三模拟考试(理数).pdf

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1、韶关市2012届高三模拟考试数学试题数学试题（理科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.1参考公式:锥体的体积公式VSh，其中S为锥体的底面面积，h为锥体的高.3

2、一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数i(1ai)是纯虚数，则实数a的值是（）A.1B.1C.0D.0或12．已知集合A{x

3、x

4、2,xR},B{x

5、x2,xZ},则AIB（）A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}2.5,b2.50,c(1).53．设a22，则a,b,c的大小关系是（C）2A.acbB.cabC.abcD.bac4．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.A.1B.3C6D.2rr115

6、．设向量a(1,0)，b(,)，则下列结论正确的是()22rrrr2A.abB.ab2rrrrrC.a∥bD.ab与b垂直6．执行如图1所示的程序框图后，输出的值为5，则P的取值范围（）7151571537A.PB.PC.PD.P8161681648图7.下列四个判断：①某校高三一班和高三二班的人数分别是m,n，某次测试数学平均分分别是a,b，则这两ab个班的数学平均分为；2②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有cab

7、；,y),(x,y),L,(x,y),若记x1nx,y1ny③从总体中抽取的样本(x，则回1222nnninii1i1归直线y=bxa必过点（x,y）④已知服从正态分布N(0,2)，且P(20)0.4，则P(2)0.2其中正确的个数有：（）A．0个B．1个C．2个D．3个1,x011sgn(x)1sgn(x)1228.定义符号函数sgnx0,x0，设f(x)f(x)2121,x011f(x)，x[0,1]，其中f(x)=x,f(x)=2(1x),若f[f(a)][0,)，则实

8、数a21222的取值范围是（）111113A.(0,]B.(,)C.(,]D.[0,]442428二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分.(一)必做题(9～13题)9．.已知A是单位圆上的点，且点A在第二象限，点B是此圆与x轴正半轴的交点，记3AOB,若点A的纵坐标为．则sin_____________;5tan(2)_______________.10．以抛物线y24x的焦点为圆心，且被y轴截得的弦长等于2的圆的方程为__________________.11．从如图所示的长方形区域内任取一个点Mx,y

9、，则点M取自阴影部分的概率为____________.xy5≥012．已知x,y满足约束条件xy≤0，则z2x4y的最小值是y≤0_________.a12a113.设f(x)x1x1，若不等式f(x)对任意实数a0恒成立，则ax取值集合是_______________________.(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)14．（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，ADDE，AB8,BD6,则AD;AC15．(坐标系与参数方程选做题)x1t已知直线l方程是(t为参数），,以坐标原

10、点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极yt1坐标系，圆C的极坐标方程为1，则圆C上的点到直线l的距离最小值是三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知等比数列a的前n项和为S，a1，且S，2S，3S成等差数列.nn1123（1）求数列{a}通项公式；n（2）设ban，求数列b前n项和T．nnnn17．(本小题满分14分)有一个3×4×5的长方体,它的六个面上均涂上颜色.现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面

11、数为.（１）求0的概率；（２）求的分布列和数学期望.18．(本小题满分1