资源描述：
《广东省韶关市2014届高三调研测试数学(理)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届高三年级调研测试数学（理科）本试卷共4页，共21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先
2、划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效.4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：棱锥的体积公式：，是棱锥底面积，是棱锥的高.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合,，,则（）2．已知是实数，是纯虚数，则等于（）A.B.C.D.3.若，则有（）.A.B.C.D.4.已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于()A.B.C.D.5.函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数
3、C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数6.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()21133正视图侧视图俯视图21A．B．C．D．7.已知向量与的夹角为,且,若,且,,则实数的值为(）A．B．C．D．8.设实数x、y满足，则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（9~13题）9.等差数列的前项和为，若，则10.已知函数，则曲线在点处的切线方程为___________.11.已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于47的概率为 ．12.不等式解集是___
4、__________________.13.已知函数，且关于x的方程有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,,则_________.15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）如图，在中，，，，点是的中点,求:（1）边的长；（2）的值和中线的长17.（本小题满分12分）某学校随机
5、抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.（1）求直方图中的值；（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；（3）现有６名上学路上时间小于分钟的新生，其中２人上学路上时间小于分钟.从这６人中任选２人，设这２人中上学路上时间小于分钟人数为,求的分布列和数学期望．18.（本小题满分14分）如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，平面，，．(1)求证：平面平面；(2)若二面角为直二面角，求直
6、线与平面所成的角的正弦值．19.（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）若在的最大值为，求的值.20.（本小题满分14分）已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、…、恰为等比数列，且，，.（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）设数列的前项和为,求证：（是正整数21.（本小题满分14分）设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上.设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．（1）求的值；（2）试判断圆与轴的位置关系；（3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．2
7、014届高三年级第一次模拟测试(理科)参考答案和评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4．只给整数分数，选择题和填空题不给中
8、间分．一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共8小题，每小
