广东省韶关市2014届高三调研测试数学(文)试题

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1、2014届高三调研测试题数学试题(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.  2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.  3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回.参考公式:锥体的体积公式,其中S为锥体的底面面积,为锥体的高.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每

2、小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()2.已知是实数,是纯虚数,则等于()A.B.C.D.3.若,则有().A.B.C.D.4.在区间之间随机抽取一个数,则满足的概率为()A..B.C.D.5.阅读如图的程序框图.若输入n=5,则输出k的值为()A.B.C.D.6.已知椭圆与双曲线的焦点相同,且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为,那么椭圆的离心率等于()A.B.C.D.k.Com]7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()21133正视图侧视图俯视图21A.B.C.D.8.函数是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇

3、函数D.最小正周期为的偶函数9.已知向量与的夹角为,且,若,且,,则实数的值为()A.B.C.D.10.已知函数,且函数有且只有一个零点,则实数的取值范围是()A.B..D.二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题(11~13题)11.等差数列的前项和为,若,则12.设实数x、y满足,则的最大值是_____________.13.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,给定下列结论:①y与x具有正的线性相关关系;②回

4、归直线过样本点的中心(,);③若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg;④若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg.其中正确的结论是.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是.15.(几何证明选讲选做题)如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,则_________.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图

5、(如图),其中,上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.(1)求直方图中的值;(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿.17.(本题满分12分)如图,在中,,,,点是的中点.(1)求边的长;(2)求的值和中线的长.18.(本题满分14分)如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,面,.(1)求证:平;(2))若,求四棱锥的体积.19.(本题满分14分)已知函数.(1)当时,求函数单调区间;(2)若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值20.(本题满分14分)已知为公差不为零的等差数列,首项,的部分项、、…、恰为等比

6、数列,且,,.(1)求数列的通项公式(用表示);(2)若数列的前项和为,求.21.(本题满分14分)设抛物线的焦点为,点,线段的中点在抛物线上.设动直线与抛物线相切于点,且与抛物线的准线相交于点,以为直径的圆记为圆.(1)求的值;(2)证明:圆与轴必有公共点;(3)在坐标平面上是否存在定点,使得圆恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.2014届高三年级调研测试数学(文科)参考答案和评分标准说明:1.参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数.2.对解答题中

7、的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一

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