广东省韶关市2014届高三调研试题(二)数学文

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1、广东省韶关市2014届高三4月高考第二次模拟考试(文科)参考公式:圆柱侧面积公式，其中底面半径，为圆柱的母线.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，集合，，则A．B．C．D．２.是虚数单位,复数，则复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限　C．第三象限D．第四象限3.在某次测量中得到的样本数据如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88.若样本数据恰好是样本数据每一个数都加2后所得数据，则、

2、否开始S=0n=1S=S+n输出S结束是n=n+2两个样本的下列数字特征对应相同的是A．众数B．平均数C．中位数D．方差4．设，则函数的零点位于区间A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）5．执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则判断框内的条件是A．?B．?C．D．6．由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状.为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如右的列联表：

3、问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关.答：．A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%患心脏病不患心脏病合计男20525女101525合计302050参考临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82812（参考公式：其中n=a+b+c+d）．7．某个几何体的三视图如右上图（其中正视图中的圆弧是半圆）所示,则该几何体的表面积为A．B．C．D．8.　等差数列中，，，若前项和取得最大，则A.B.

4、C.D.9.给出如下四个判断：①；②；③设是实数，是的充要条件;④命题“若则”的逆否命题是若,则.其中正确的判断个数是：A．１B．２C．３D．４10．已知函数，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11.已知向量，．若向量与共线，则实数_______________12．抛物线上的点到其焦点的距离,则点的坐标是_____________13．一只艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A

5、点观测灯塔C的方位角(从正北方向顺时针转到目标方向的水平角)为45°，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为75°，则A到C的距离是__________海里．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）1214.（坐标系与参数方程选做题）曲线极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），则曲线上的点到直线的距离的最小值为.15.（几何证明选讲选做题）如图，是半径为的⊙的直径，是弦，，的延长线交于点，，则.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应

6、写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本题满分12分)已知函数（1）求的值；（2）已知，求函数的值域.17.(本题满分12分)为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从A、B、C三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个）城市民营企业数量抽取数量A4B28C846（1）求、的值；（2）若从城市A与B抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这2个都来自城市A的概率.1218.（本题满分14分如图1，直角梯形中,四边形是正方形,,.将正方形沿折起

7、，得到如图２所示的多面体,其中面面,是中点．(1)证明：∥平面；(2)求三棱锥的体积.图１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图２19.（本题满分14分）已知椭圆的离心率为，过的左焦点的直线被圆截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；（2）设的右焦点为，在圆上是否存在点，满足，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.1220．（本题满分14分）已知正项数列中，其前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求证：；（3）设为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数，

8、不等式都成立，求实数的取值范围.21．(本题满分14分)已知函数，．（1）若的极大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0)+f（k）(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”.设，若关于实数a可线性分解，求取值范围.12广东省韶关市2014届高三4月高考模拟（二模）数学(文科)参考答案与评分标准一．选择题：DADCCCAAAC1.解析：,，选D.2.解析：对应点在