广东省韶关市2016届高三1月调研测试数学理试题

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1、韶关市2016届高三调研测试数学（理科）试题2016.1说明：木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至5页,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答港上。2.第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷和应表格指定位置上。3.回答笫II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回・第I卷一、本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.总冇2'

2、〉0；q「x>1”是N>2”的充分不必要条件，则下列命（1）若复数乙满足（1—=则复数z模为（）1A.一2C.>/2D.2(2)cos2165°--sin215°=()1A.—B.返C.V3D•更2223（3）已知命题P：对任意xuR,题为真命题的是（）A.paqB.p八C.p/qD.pa(4)?2曲线二一+」一10-//76-m=S<6）与曲线石+口=1(5<72<9)的A.焦距相等B.离心率相等C.焦点相同D.顶点相同（5）如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底而在圆柱底面内，且底而是正三角形.如果三棱柱的体积为12巧，圆柱的底血直径与母线长和等，则圆

3、柱的侧面积为（A.12〃B.14龙C.16兀7171A.在区间上单调递减6371兀C.在区间［——,—］上单调递减36(11)某几何体的三视图如图所示,兀TCB.在区间［-一,一］上单调递增637171D.在区间上单调递增36」E视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为等腰直角三角形，则其外接球的表面积为()D.28——713(12)已知定义在7?上的函数y=f(x)满足：函数y=/(x-1)的图彖关于直线(6)已知随机变蜃g服从正态分布N(l,l),若<3)=0.977,则P(-l<^<3)=()A.0.683B.0.853C.0.954D.0.977

4、(7)如图给出的是计算1+丄+丄+LL+丄的值的程序框图，其中判断松内应填入的是()352015A.z<2012B./<2014C.iS2016D.上2018(8)某校开设10门课程供学生选修，其屮A、B、C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定：每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是()A.70B.98C.108D.120(9)在△ABC中，ZC=90°,ABC=3,点M满足BM=2MA,则丽•而等于()A.2B・3C.4D.6(10)已知函数/(x)=sin(d)x+(pco>0,-龙v©v0)的最小正周期是龙,将函数/(兀)图象向左平移彳

5、个单位长度后所得的函数图象过点P(0,l),则函数/(寸结束“)()兀=1对称,且当xe(-00,0),/(x)+V'(^)<0(/(x)是函数/(x)的导函数)成立，若a=(sin—)/(sin—),b=(ln2)f(ln2),c=2f(logx—),则a,b,c的大小关系是()22㊁4A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b第II卷本卷必考题与选考题两部分，第(13)至(21)题是必考题，每个试题考生必须做答，第(22)至(24)是选考题，考生根据要求做答。二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分).(13)己知I羽数/(%)的图

6、像在点>4(1,/(I))处的切线方程是2x-3y+1=0,/'(x)是函数f(x)的导函数，则/(1)+.厂(1)=.(14)抛物线y2=4x的焦点为F,倾斜角等于45°的直线过F交该抛物线于A,B两点，则AB=.x>1,(15)实数满足1),若目标函数z=x+y取得最大值4,则实数6/的俏.为.x-y<0,(16)AABC中，AB=3,AC=2BCf贝iJ.AABClM积的最大值为L三.解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)设nwN",数列匕｝的前〃项和为S“，已知S”+严S”+a”+2,444成等比数列

7、.(I)求数列｛©｝的通项公式；(II)若数列｛仇｝满足如=(、总)也，求数列他｝的前料项和7；.(18)(本小题满分12分)某厂生产一种零件，其质罐按测试指标划分为：指标人于或等于8为优质晶，小于8大于等于4为正品，小于4为次品.现随机抽取这种零件100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[0,2)[2,4)[4,6)[6,8)[8,10]零件数28323820若以上述测试中各组的频率作为相应的概率.(I)试估计这种零件的平均质量指标；(II)生产一件零件，若是优质品可盈利40元，若是正品盈利20元，若是次品则亏损20元；若从大虽的零件中随机抽取2件，其利

8、润Z和记为X(单位：元)，求X的分布列