广东省韶关市2018届高三调研考试数学理试题+缺答案

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1、韶关市2018届高三调研测试数学(理科)试题说明：本试卷共5页，23小题，满分150分，考试吋间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。2.第T卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。3.回答第II卷吋，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交冋.一、本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、2A>1］,B={x

3、x2-2x-3<0］，贝()A.(0,+oo)B.(—1,-H>o)C.(0

4、,3)D.(-3,-Foo)2.若复数z满足(l+i)z=卩-小则复数z的共辘复数z在复平面上所对应的点在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在(%-2)8的展开式中，兀7的系数为()A.16B.-16C.24D.-244・在AABC内任取一点P,设S^pbcS“bc分别表示△"(?、MBC的血积，则°hpbc的概率是()1-3B.5.己知等差数列{an］的前〃项和为S”，若2°7=陽+6,则S®=()A.54B.45C.36D.277T7T6.若函数/(x)=sin(2x十0)(

5、卩

6、<各)的图像向左平移?个单位长度后26得到的图象关于原点对称，则0=()71A.一

7、一3717171B.一一C.—D.—6637.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱），已知某“堑堵”被一个平血截去一部分后，剩下部分的三视图如下所示（三视图用粗实线表示，网格纸上小正方形的边长为1）,则剩下部分的体积是（）D5龙f丁则S的大小关系是9.已知函数/（兀）=OY3+丄兀2（兀>0）在点（1,/⑴）处的切线的斜率为2,g（x）=J—（f（x）是f（x）的导函数），若执行如图所示的稈序框图，输/U）2017出的结果5>丝上,则判断框屮应填（）2018A.〃52018B./?<2017C.zz>

8、2018D.比>2017A.a0）,F为其焦点，M在抛物线上,现有点如,气）则懐10.己知tz=-log2丄，h=l-log23,)的最小值为（）B.D.2^3"V12.在平面直角坐标系中，点列yn）（庇M）的坐标满足召=0,必二1,兀曲=儿+暫儿+严儿一£设an=PnP^,数列｛%｝的前〃项和为S「那么凡的值为（A.15(2-72)B.15(2+72)C.15(逅+1)D.15(血一1)二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）.13已知等边的边长为1,则ABBC14.设变量yx-^+l>0满

9、足约束条件r+尹S0^>0目标函数z=）：—2兀的最大值Y15.设A是抛物线G:y1=2px(p>0)与双曲线G:——"a~h~=l（Q>0"〉0）的一条渐近线3的交点.若点A到抛物线C,的准线距离等于

10、p,则双曲线C2的离心率等于16•平面四边形ABCD中，BC=3,ZfiAC=30°AD=4H,AD丄AC,将它沿刈角线AC翻折，得到直二面角D-AC-B（如下图所示），此时四面体ABCDW外接球的体积三.解答题：共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.第（17）至（21）题是必考题，每个试题考生必须做答，第（22）至（23）是选考题，考生根据要求做答。（一）必考题：共60分

11、。17.(12分)在AABC中，角4、B、C所对边分别为d、b、c,己知2cos（B-C）=l+4sinBsinC仃）求A；⑵若a=2护,MBC的面积2侖，求b+c.17.（12分）某部门为了解某企业生产过程中的用水情况，对每天的用水量作了记录，得到了大量该企业的日用水量的统计数据.从这些统计数据中随机抽取12天的数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位：吨）.若用水量不低于95（吨），则称这一天的用水量超标.（1）从这12天的数据中随机抽取3个数据，求至多有1天是用水量超3567895789标的概率；（2）以这12天的样本数据中用水量超标的频率作为概率，估计该企业未来3天用水量超标的

12、天数•记随机变量X表示未来3天用水量超标的天数，求X的分布列和数学期望.18.（12分）如图，四边形ABCD为正方形，四边形DEFG为矩形，平而DEFG丄平面ABCD,G为3C的屮点，AD=DE=2,EH=^EF.（1）求证：DHI!平面AFC;（2）求二面角A-EF-D的余弦值.19.（12分）22/T已知椭圆c：*+君=i（d>b>0）,离心率£=¥，直线）=1与椭圆两交点的距离等于2・（1）求椭圆c的方程；（2）设）是椭圆上的动点，从原点