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《2016-2017学年青海省西宁五中高一（下）4月月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年青海省西宁五中高一（下）4月月考数学试卷一•选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求・）1.（5分）数列1,3,7,15,31,...的一个通项公式为（）A.an=2n-1B・an=2n+lC.a-n^-iD.an=n2+lan11丄2.（5分）若AABC中，a=4,A=45°,B=60°,则边b的值为（）A.V3+1B・2V3+1C.2a/6D.2+2V33.（5分）边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A.90°B.120°C.135°D.150°4.（5分）若aHb,两个等差数列a,xnx
2、2,b与a,yny2,gb的公差分别为dl,d2,则）等于（）d2A.色B.ZC・2D•色23345.（5分）一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60。，另一灯塔在船的南偏西75°,则这艘船的速度是每小时（）A.5海里B・5a/3海里C.10海里D・10V3W里6.（5分）已知｛aj是等比数列，且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于（）A.5B.10C.15D.207.（5分）在AABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc,那么角A二（）A.30°B.60°C.1
3、20°D.150°&（5分）AABC中，a.b.c分别为ZA・ZB.ZC的对边，如果a.b・c成等差数列，ZB二30。，AABC的面积为色，那么b等于（）A.仝氏B.1+V3C.空怎D.2+V3229.（5分）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1,顶角为a的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）A.2sina-2cosa+2B.sina-J^cosa+3C.3sina-V^cosa+1D-2sina-cosa+110・（5分）在数列｛a*｝中，ai=2,an+i=an+ln（1+丄），则a*二（）nA.2+lnnB・2+（n-1）InnC・2+
4、nlnnD・1+n+lnn11.（5分）AABC的两边长为2,3,其夹角的余弦为丄，则其外接圆半径为（）3A.竝b.出C・鉉D.座248912.（5分）已知方程（x?-2x+m）（x2-2x+n）二0的四个根组成一个首项为丄的4等差数列，贝'J
5、m-n
6、等于（）A.1B.色C.丄D.丄428二•填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分•请将答案填写在题中的横线上・）13.（5分）在AABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为・14.（5分）正项等比数列｛aj其中82怜二10,则lga3+lga4=・15.（5分）《九章算术》〃竹九节〃问题：现有一根9节的竹子，自
7、上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升.11.（5分）在AABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b-c二丄a,三•解答题（本大题有6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）12.（10分）数列｛aj中，前n项和Sn=2n-1,求证:｛an｝是等比数列.13.（12分）如图所示，为了测量河对岸A,B两点间的距离，在这一岸定一基线CD,现已测出CD二a和ZACD二60°,ZBCD=30°,ZBDC=105°,ZADC=60°,试求AB的长.14.（12分）在AABC中，a,b,c分别为内角A,B,C
8、的对边，若a=2,c斗,B2晶（1）求sinA；（2）求AABC的面积S・15.（12分）等比数列｛aj中,已知ai=2,a4=16（I）求数列｛aj的通项公式；（II）若a3,a5分别为等差数列｛b」的第3项和第5项，试求数列｛bj的通项公式及前n项和Sn・16.（12分）在ZiABC中，a、b、c分别是ZA、ZB、ZC的对边长，已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-be,（1）求ZA的大小；（2）求型鱼的值.C17.（12分）如图所示，已知半圆的直径AB=2,点C在AB的延长线上，BC=1,点P为半圆上的一个动点，以DC为边作等边APCD,且点D与圆心0分别在PC的两侧
9、，求四边形OPDC面积的最大值.2016-2017学年青海省西宁五中高一（下）4月月考数学试卷参考答案与试题解析一•选择题（本大题共12小题，每小HiH5分，共60分•在每小题给出的四个选项【解答】解：由正弦定理可知：.sinAsinB4Xb_asinBsinA扌=2旋,~T故答案选:C.中，只有一项符合题目要求・）1.（5分）（2016春•阿拉善左旗校级期末）数列1,3,7,15,31,...的一个通项公式为（）A.an=2n-1B・an=2n+lC・D・an=n（
