2017-2018学年青海省西宁市高一（上）期末数学试卷

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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2017-2018学年青海省西宁市高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）集合A={1，2}的非空子集个数为（　　）A．4B．2C．1D．32．（5分）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上是增函数的为（　　）A．y=cosxB．y=2xC．y=lgxD．y=

2、x

3、3．（5分）若sin（π﹣θ）＜0，tan（π﹣θ）＜0，则角θ的终边在（　　）A．第一象限B．第二象限C

4、．第三象限D．第四象限4．（5分）弧长为3，圆心角为1rad的扇形面积为（　　）A．B．C．2D．π5．（5分）函数f（x）=的定义域为（　　）A．{x

5、x＞0}B．{x

6、x＞1}C．{x

7、x≥1}D．{x

8、0＜x≤1}6．（5分）如图，D是△ABC边AB的中点，则向量用，表示为（　　）A．﹣B．﹣﹣C．+D．﹣7．（5分）函数f（x）=（）x﹣x3的零点个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个8．（5分）已知a=cos，b=sin，c=0.3﹣2，则（　　）A．c＞a＞bB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．c＞b＞a9．（5分）已知a＞0且

9、a≠1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（　　）第15页（共15页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学A．B．C．D．10．（5分）已知幂函数f（x）=xa的图象经过函数g（x）=ax﹣2﹣（a＞0且a≠1）的图象所过的定点，则幂函数f（x）不具有的特性是（　　）A．在定义域内有单调递减区间B．图象过定点（1，1）C．是奇函数D．其定义域是R11．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

10、φ

11、＜）的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）A．函数f（

12、x）的最小正周期为B．函数f（x）的值域为[﹣1，1]C．函数f（x）的图象关于直线x=﹣对称D．函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=Acosωx的图象12．（5分）设函数f（x）在定义域R上满足f（﹣x）+f（x）=0，若f（x）在（0，+∞）上是减函数，且f（﹣2）=0，则满足（x﹣1）f（x）＞0的x的取值范围为（　　）A．（﹣∞，1）∪（1，2）B．（﹣2，0）∪（1，2）C．（﹣2，1）∪（2，+第15页（共15页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）　二、填

13、空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）计算：8+lg100﹣（﹣）0=　　．14．（5分）已知函数f（x），g（x）分别由下表给出x123f（x）211x123g（x）321则g[f（x）]=2时，x=　　．15．（5分）已知tan（φ+）=5，则=　　．16．（5分）已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．如果对于0＜x＜y，都有f（x）＜f（y），则不等式f（x﹣1）+f（x+1）＜2的解集为　　（表示成集合）．　三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字

14、说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知角α的终边与单位圆交于点P（，）．（Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值；（Ⅱ）求（sin﹣cos）2的值．18．（12分）已知函数f（x）=﹣x2+2x+m．（Ⅰ）若函数f（x）恰有一个零点，求实数m的值；（Ⅱ）令g（x）=f（x﹣1），若g（x）在区间[2a，a+2]上不单调，求实数a的取值范围．第15页（共15页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学19．（12分）我国科研人员屠呦呦发现从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血

15、液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．（1）写出第一次服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？20．（12分）已知cos（）=，sin（）=﹣，α∈（），β∈（0，），求sin（α+β）的值．21．（12分）已知全集U=R，集合A={x

16、1≤x≤3}，B={x

17、x=m+1，m∈A}．（Ⅰ）求图中阴影部分表示的集合C；（Ⅱ）若非空集合D={x

18、4﹣a＜x＜a}，且D⊆（A∪B），求实数a的取值范围．22．（12分）已知O为

19、坐标原点，=（2cosx，），=（sinx+cosx，﹣1），若f（x）=•+2．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）当x∈（0，）时，若方程f