7、4.若x,2x+l,4x+5是等比数列｛aj的前三项,则如等于()A.2n'!B.311'1C.2nD.3n5.已知函数f（x）=V3sin（u）>0）的部分图象如图所示，则函数g（x）=cos6.已知圧『lAdx,贝匸项式（1・—）5的展开式中X」的系数为（）exxA.160B.80C.-80D.-160227.设双Illi线C："S■-工7=1（a>0,b>0）的一条渐近线与直线x=-1的一个交点的纵坐/b2标为yo,若ly0l<2,则双曲线C的离心率的取值范围是（）A.（1,a/3）B.（1,V5）C.（V3，+°°）D.（V5，+°
8、°）1.执行如图所示的程序框图，则输岀的S等于（）D.A.1.设命题p：3x0^(0,+x)，ex0+xo=e,命题q：,若圆C】：x2+y2=a2与圆C?：(x-b)2+(y-c)2=a?相切，则b2+c2=2a2.那么下列命题为假命题的是()A.'qB.~'pC.(「p)V(「q)D.pA(「q)2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.72B.80C.86D.9211・设函数f(x)=3
9、x'11・2x+a,g(x)=2-x2,若在区间(0,3)上，f(x)的图象在g(x)的图彖的上方，则实数a的取值范围为()A.(2
10、,+8)B.[2,+oo)C.(3,+8)D.[3,+oo)12.若一个四棱锥底而为正方形，顶点在底而的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9,当其外接球表面积最小时，它的高为()A.3B.2^2C.2^3D.3^3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知实数x,y满足<穴2区-1,则冇风+丫的最小值为.x+y<814.椭[H]mx2+y2=l(m>l)的短轴长为华m,则m二・15.若函数f(x)亠2_1在3)上为增函数，则实数a的取值范围是n兀16.已知Sn为数列｛aj的前n项和,若an(2+sin)=n(2+cosnn),且
11、S4n=an2+bn,则a-b=.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.如图，在四边形ABCB',AABC^AAB7C,AB丄AB/,cosZBCB/BC=2伍.(1)求sinZBCA；(2)求BB‘及AC'的长.13.在如图所示的四棱锥P・ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA丄CD,BC丄平而PAB,且E,M,N分别为PD,CD,AD的中点，可=3瓦.(1)证明：PB〃平面FMN；(2)若PA=AB,求二面角E-AC-B的余弦值.14.在一次全国高中五省大联考中，有90万的学生参加，考后对所有学生成绩统计发现，英语
12、成绩服从正态分布N(小o2),如表用茎叶图列举了20名学生英语的成绩，巧合的是这20个数据的平均数和方差恰比所有90万个数据的平均数和方差都多0.9,且这20个数据的方差为49.9.(1)求U，o；(2)给出正态分布的数据：P(u・o13、i+o)=0.6826,P(卩・2o14、0192().如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y2=2px(p>0)的准线1与x轴交于点M,过点M的直线与抛物线交于A,B两点，设A(X
15、,yi)到准线I的距离d=2Ap(入>0)(1)若yi=d=3,求抛物线的标准方程；(2)若石J+入忑二P，求证：直线AB的斜率的平方为定值.21.已知函数f(x)=；inlnx(m,n为常数)的图象在x=l处的切线方程为x+y-2=0x+1(1)判断函数f(x)的单调性；(2)已知pw(0,1),Kf(p)=2,若对任意xw(p,1),任意tw［寺，2］,f(x)-t2-2at+2与f(x)Wp-
16、t2-2at+2中恰有一个恒成立，求实数a的取值范围.四•请考生从第22、23、24三题中任选一题作答•注意：只能做所选的题目•如果多做，则按所做的第一个题计分，解答时请写清题号
