2019年陕西省渭南市高考数学二模试卷（理科）解析版

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1、2019年陕西省渭南市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合A＝{1，2，3}，B＝{x

2、x2﹣2x+m＝0}，若A∩B＝{3}，则B＝（　　）A．{﹣1，3}B．{﹣2，3}C．{﹣1，﹣2，3}D．{3}2．（5分）复数z满足z﹣1＝（z+1）i（i为虚数单位），则z的值是（　　）A．1+iB．1﹣iC．iD．﹣i3．（5分）设函数f（x）（x∈R）满足f（x）﹣f（﹣x）＝0，f（x）＝f（x﹣2），则y＝f（x）的图象可能（　　）A．B．C．D．4．（5分）已知c

3、osα＝﹣，α∈（，π），则sin（π+α）＝（　　）A．B．﹣C．±D．5．（5分）设，b＝log23，c＝2﹣0.3，则（　　）A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．a＞c＞b6．（5分）在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则•（+）等于（　　）A．B．C．D．7．（5分）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i＝1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（　　）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心

4、（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg8．（5分）费马素数是法国大数学家费马命名的，形如2+1（n∈N）的素数（如：2+1＝3）为费马索数，在不超过30的正偶数中随机选取一数，则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是（　　）A．B．C．D．9．（5分）已知函数f（x）＝sin（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）＝cosωx的图象，只要将y＝f（x）的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10

5、．（5分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．11．（5分）抛物线y2＝4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（﹣1，0），则的最小值是（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，若球O的表面积为20π，则直线PC与平面PAB所成角的正切值为（　　）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案写在答题纸的指定区域内。13．（5分）已知双曲线x2﹣＝1（b＞0）的一条渐近线为y＝2x，则焦点到这条渐近线的距离

6、为　　．14．（5分）函数y＝axex的图象在x＝0处的切线与直线y＝﹣x互相垂直，则a＝　　．15．（5分）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2ccosB＝2a+b，则∠C＝　　．16．（5分）已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点（1，1）对称，g（x）＝（x﹣1）3+1，若函数f（x）图象与函数g（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（x2019，y2019），则（xi+yi）＝　　．三、解答题：本题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明，证明或演算步骤．17．（12分）已知等比数列{an}，其公比q＞1，且满足a2+a3＝12，a2和

7、a4的等差中项是10．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn＝nan，Tn是数列{bn}的前n项和，求使Tn﹣n•2n+1+14＝0成立的正整数n的值．18．（12分）每年3月20日是国际幸福日，某电视台随机调查某一社区人们的幸福度．现从该社区群中随机抽取18名，用“10分制”记录了他们的幸福度指数，结果见如图所示茎叶图，其中以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶．若幸福度不低于8.5分，则称该人的幸福度为“很幸福”．（Ⅰ）求从这18人中随机选取3人，至少有1人是“很幸福”的概率；（Ⅱ）以这18人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3

8、人，记X表示抽到“很幸福”的人数，求X的分布列及EX．19．（12分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝，AC＝2．D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到如图所示的四棱锥A1﹣BCDE．（Ⅰ）求证：平面A1DC⊥平面A1BC．（Ⅱ）当三棱锥C﹣A1BE的体积取最大值时，求平面A1CD与平面A1BE所成角的正弦值．20．（12分）已知定点A（﹣3，0）、B（3，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为，记动点M的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点T（1，0）的