【解析】2017年陕西省渭南市高考数学一模试卷（理科）含答案

《【解析】2017年陕西省渭南市高考数学一模试卷（理科）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017年陕西省渭南市高考数学一模试卷(理科)一、选择题1.已知复数z=44,则2二()1-1A.-2iB.-iC・2iD・i2.若集合A={x

2、l<2x^8},B={x

3、(x-2)(x+1)>0},贝ljAAB=()A.(2,3]B・[2,3]C.(-oo,o)U(0,2]D.(・・1)U(0,3]3・是"lgx20〃的()A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：136他们研究过图中的1,3,6,10,・・・，

4、由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列{an},那么a10的值为()A.45B.55C.65D・66225.己知双曲线丄分-工7=1(a>0,b>0)的离心率为则双曲线的渐近线方abZ程为()A.y二土V"3

5、是()A.7B.6C・5D.3&某长方体的三视图如图，长度为価的体对角线在主视图中的投影长度为頁,在左视图中的投影长度为徒，则该长方体的体积为（3码+2B.2庞C.6葩+4D.10A.C10.下面四个命题中的真命题是（）▲z/3x<2,使得x2-3x+2<0"A.命题"0x$2,均有X2-3x+2^0"的否定是:A.命题"若x2=l,则x=l〃的否命题为"若x2=l,则x^rB.采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5、16、27、38、49的同学均被选出，则该班人数可能为60C.在某

6、项测量中，测量结果X服从正态分布N(1,o2)(a>0),若X在(0,1)内取值的概率为0.3,则X在(0,2)内取值的概率为0.611.已知玉二(cos2x,-1),0B=(1，sir

7、2x+J5sin2x)(xWR),若f(x)=0Ae0B，则函数f(x)的最小值为()A.-2B・0C・-馅D・-1.12.在平行四边形ABCD中，AD=1,ZBAD=30°,E为CD的中点.若疋•豆二1，则AB的长为()A•吉B.卑C.痹D・1222二、填空题13.已知抛物线y=

8、x2,则其准线方程是—・f0

9、214.在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组y<3给定，若M(x,y)［x<2y为D上的动点，点A的坐标为(2,1),则丽•玉的最大值为・15.已知f(X)二x理在区间［1,4］上的最小值为n,则二项式(x-丄)“展开式XX中/的系数为_•16.已知函数y=f(x)为奇函数，且对定义域内的任意x都有f(1+x)二・f(l-x).当xG(2,3)时，f(x)=log2(x-1),给出以下4个结论：①函数y二f(x)的图象关于点(k,0)(kez)成中心对称；②函数y=

10、f(x)

11、是以2为周期的周期

12、函数；③当xE(-1,0)时，f(X)=-log2(1-X);④函数y二f(

13、x

14、)在(k,k+1)(k£Z)上单调递增.其屮所有正确结论的序号为・三、解答题11.设AABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且&(b,・馅a),&(sinA,cosB),u丄v・(1)求角B的大小；(2)若b=3,c=2a,求a,c的值.12.如图，在三棱柱ABC-AxBxCi中，四边形AAGC是边长为4的止方形.平面ABC丄平面AAiCiC,AB二3,BC=5.(I)求证：AAi丄BC；(II)求平面CAiBi

15、与平面A]B£i的夹角的大小.13.私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素Z-,因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力.为此，很多城市实施了机动车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对"车辆限行〃的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成如表：年龄(岁)[15,[25,[35,[45,[55,[65,25)35)45)55)65)75]频数510151055赞成人数469634(I)完成被调查人员的频率分布直方图；(II)若从年龄在[55,65)

16、,的被调查者屮各随机选取2人进行追踪调查，记选中的2人中赞成〃车辆限行〃的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.11.已知椭圆C：务+笃二1(a>b>0),其焦距为2,点P(1,4)在椭圆C上.(I)求椭圆C的标准方程；(II)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线I：y=mx+t(meR),使^OAeOB二0成立？若存在，求出实数t的取值范围，若不存在，请说明理由.12.已知函数f(x)=lnx-x-3・(I)求函数f(x)的最大值；(II)求证：I