2018年龙岩市永定县金丰片中考数学一模试卷含答案解析

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1、2018年福建省龙岩市永定县金丰片中考数学一模试卷一、选择题本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(4分)8的立方根是()A.2B.±2C・V2D・4C.3.(4分)下列实数中的无理数是()A.a/QB.tiC.0D.4.(4分)下列各式计算正确的是()D.a*a2=a3A.a2+2a3=3a5B.(a2)3=a5C.a(4分)如图,在AABC中,点D,E分别在边AB,AC±,DE〃BC,若BD=2AD,4-a2=a35.(4分)下列国旗图案是轴对称图形又是中心对称图形的是()则()AD_1AE_1ADDE_1*AB^2EC^2°丽巧

2、》丽巧A.x+l<0B.x-1l,贝!J(m-1)a+b>0B・若m>l,贝!J(m-1)a+b<0C.若mOD・若m

3、处,测得点D的仰角为67.5°,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米,^2^1.414)()A.34.14米B・34.1米C.35.7米D.35.74米二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.□・(4分)当a,b互为相反数,则代数式a2+ab-2的值为•12.(4分)在RtAABC中,ZC=90°,AB=2,BC二屈则sirr

4、•二13.(4分)当x时,二次根式伍3有意义.14.(4分)若:m

5、二^贝ljm=・iri-1Ki-115.(4分)如图,在直角坐标系中,每个小方格的边长均为1,AAOB与△A9B,是以原点0为位似中心的位似图形,且相似比

6、为3:2,点A,B都在格点上,则点B,的坐标是•16.(4分)如图,直线y二x+2与反比例函数y二上的图彖在第一彖限交于点P,若X三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(8分)计算:V32X^

7、-(V3-2)0-

8、-2

9、+2"1.218.(8分)先化简,再求值:予乎•莘

10、昙,其中a»4.19.(8分)解不等式组f3-x>03(l-x)〉2(x+9)20.(8分)解方程:弋=1--^.x-22-x21.(8分)今年,我市某中学响应习总书记"足球进校园〃的号召,开设了"足球大课间〃活动,现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查,该品牌足球20

11、15年单价为200元,2017年单价为162元.(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率;(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案:B商场全场九折试问去哪个商场购买足球更优惠?22.(10分)如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB±,AG±BC于点G,AF丄"DE于点F,ZJEAF=ZGAC.(1)求证:AADE^AABC;B(2)若A»3,AB=5,求应的值.23.(10分)主题班会课上,王老师出示了如图所示的一幅漫画,经过同学们的-番热议,达成以下四个观点:A.放下自我,彼此尊重;B.放下利益,彼此平衡;C.放下性格,彼此成

12、就;D.合理竞争,合作双赢.要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟,根据同学们的选择情况,小明绘制了如图两幅不完整的图表,请根据图表屮提供的信息,解答下列问题:观点频数频率Aa0.2B120.24C8bD200.4(2)表中a=,b=;(3)将条形统计图补充完整;(4)现准备从A,B,C,D四个观点中任选两个作为演讲主题,请用列表或画树状图的方法求选中观点D(合理竞争,合作双赢)的概率.12SL20:25201510Lx50旨ABCD观点24.(12分)如图,点C在以AB为直径的上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交。0于点E.(1)求证:AC平分ZDAB;(2)连接BE交AC于点

13、F,若cosZCAD二求需的值.25.(14分)如图,在平面育•角坐标系中,抛物线y=x2-4x-5与x轴分别交于A、B(A在B的左边),与y轴交于点C,直线AP与y轴正半轴交于点M,交抛物线于点P,直线AQ与y轴负半轴交于点N,交抛物线于点Q,且OM=ON,过P、Q作直线I(1)探究与猜想:①取点M(0,1),盲接写出肓线I的解析式;取点M(0,2),直接写出直线I的解析式;②猜想:我们猜想直线丨的解析式y二kx+b中

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