2017年高考备考“最后30天”大冲刺数学专题六三角函数与解三角形(理)学生版

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1、专题六:三角函数与解三角形例题一__=(+/*)=(_)()=•己知向量acosx,sinx3cosx,bcosx3sinx,sinx,fxab.()(1)求函数fX的单调递幡间■--I()(2)当TTTTf・-时，求fX的取值范围【解析】(1))+(xstbcosxcosx3smxsinx—寸=—7=3co軽sinxI)2COSX+2sinx+—3sin+xcosxcos2x=—+3sin2x2cos一+t€2xTT・•・单调递權闻TT<32tt2kTr5tt严z，TT5tT.(=kviknvk36((2)由■(1)得I€I———IL」bcos2xILJ3TTTT3'2(TTTT6

2、%TTTT)?xz5tt(0x「6cos2x3TL+TT3,2・【答案】(1)kTT35tt6(2)fX基础高考三角函数与解三角形约勿分左右，小题必考，大题与数列轮换命题，是高考非常重要的一術容本专题位于必修4三角函数、三角函数恒等变换和必修五解=角形.、选题(25分/20min)1.已知sina+sin卩+sin「=0,cosa+cosP亠cos7=0,@ps(a-P)(0A.1C.D・22・已知函()=2-数fxacosxbsinxcosx为a的最大值23

3、VII丿，则f1A.B.23C.4-TT3sin2xcos2x1()(荷〕上单戈一TT6()=在o,n上单堰62sin4.将函数

4、-1ft上为增函数4!(°>)Try0的图像向左平移3co,剧最大值为()弁3个单位'得到函数ygx的图像，若A.15.为了得到函数ZB・2、=TT/ysin2x的图像，可以将函数6C.3D.4ycos2x的图像()ITA・向左平移个单位3TTB・向右平移个单位3c.IT向右平移个单付ucmTTD.向左平移个单位61.时间：你是否在限定时间宛咸□是□否2.教材：教材知识是否全面掌握®是□否】、填空题(10分/8min)(尸6.如图所示为函数(_)=xAxsin<0,0

5、是否全面无误？□是三、综合题(24分/30min)22f.7T'：e=8.CI2分/15min)已知函数f(x)=xlxI(XR).COScos3()(1)求fX最小正周期和单调递增区间；/「1(2)求fX在区间：71上的最大值和最小值.367.在ZABC中，BC2,B60若ZABC的面积等于1.时间：你是否在限定时间内完成?3.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁？□是5•教材：教材知识是否全面掌握?□是□否□否□是□否2.4.□否□否fLJLUUI满分规范I1.时间：你是否在限定时间内完成？■□是□否2.步骤：答题步骤是否与标答-致？DJtI3.语言：答题学科用语是否精准规范？□是

6、■□否4.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁］?□是*5•得分点：答题得分点是否全面无误？□是□否6.教材：教材知识是否全面掌握？□是9.CI2分/15min)在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2bcosC2ac.(1)求角B；(2)求sinAsinC的取值范围.1・吋间：你是否在限定时间内完成?3.语言：答题学科用语是否精准规范？□是5•得分点：答题得分点是否全面无误？□是□否2.步骤：答题步骤是否与标答一致？□是□否□否4.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁1[?□是□否□否6.教材：教材知识是否全面掌握？□是□否答案与解析1.【解析】所求角与a,P相关，但题目中

7、斷，cosY,所以考虑利用fsina+sinP=-sin丫cosa亠cosP=-cos（sin"亠sin卩）亠（cosa*cos卩）=1化简:即cos（a-卩）=一一【答案】D2a2・【解析】f(x)_acosxbsinxcosx__a21+cos2x()sin2x所以可得:Xmax另一方面:整理可得:2厲sin即2sin1bsin2x222sin2coscos旦=丄(-Avacos2xbsin2xf1,TT2acos3a1=一「解得:£"0时,时,TT的傲或【答案】D34TTTT2cossin2cos30；431TT3.【解析】fX3sin2xcos2x2sin2xcos2x2sin2

8、x226ITTTTTTTTT单调递園间2k任2x<2kTTktfx