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《2017年高考备考“最后30天”大冲刺数学专题二线性规划（理）学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、心0若不等式组”+4所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则£的值为（）3兀+応473173A.—B・一C.D・37317【解析】先在坐标系中作出可行域，如图所示为一个三角形，动直线y=kx+4为绕定点（0,4）的一条动直线,丄12?6,代入直线方程可设直线交AC于M,若将三角形分为面积相等的两部分，则观察可得两个三角形高相等,所以AM=MC即M为4C中点，联立直线方程可求得0,-I3丿【答案】C■OIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII近年高考中几乎每年都会有一题考察线性规划，在线性规划问题中，除了传统的已知可行域求目标函数最值之外，本身还会结合围成可行域的图形特点
2、，或是在条件中设置参数，与其它知识相结合，产生一些非常规的问题.在处理这些问题时，第一依然要借助可行域及其图形；第二，要确定参数的作用，让含参数的图形运动起来寻找规律；第三，要能将图形中的特点与关系翻译成代数的语言，并进行精确计算.做到以上三点，便可大大增强解决此类问题的概率.线性规划主要位于必修5中的不等式.■miiiiiiiiiiiiiiiiiiii—、选择题（30分/24min）兀+2庐01.若变量尢,丿满足约束条件3、j5=^—的取值范围是（）.x+1兀+y-120C.[1,2]兀+庐03.变量兀y满足约束条件兀―2y+220,若z=2x—y的最大值为2,则实数加等于（）inx-》W0A.—2B.-1C.1D.2兀+y-2204.若实数兀y满足■y—兀一1W0,设w=x+2y,v=2x+y,则兰的最大值为（）兀W1vx—y—2WO5.兀+2歹一5上0,则w=2--的取值范围为（一兀yy—2W0「A.A.关于兀y的不等式组B.y2yW-x+bx-aB.2^3C.833?2D.（b>a>0）所确定的区域面积为2,则2b-a的最小值为（）C.2D.1滋令Ii0Il?r5I二填空题（20分/16min）7.x一y
4、20已知实数满足＜x+y-5^0,则J°1y^—xr+—「44(兀+汀+bx2+2/的取值范围是尢208.已知平面区域恰好被面积最小的圆C:(x-^)2+(y-/?)2=r及其内部所覆盖，则圆C的无+2y—4W0方程为•x+2y-4W09.当实数满足h-y-1^0时，lWax+yW4恒成立，则实数d的取值范围是•兀24y2210.已知区域兀+)一2上0,则圆C:(x-6Z)2+(y-2)2=2与区域D有公共点，则实数。的取值范围兀一y—1W0是-一1诺1IlttJII芾I1.【解析】按照约束条件作出可行域，可得图形为一个封闭的三角形区域，目标函数化为：y=2兀-z,贝ijz解得A-1丄所以z
5、=y的最小值的最小值即为动直线纵截距的最大值.目标函数的斜率大于约束条件的斜率，所以动直线斜向上且更陡.通过平移可发现在A点处，纵截距最大.且nx-2y+2=()Zmin=2・(_l)_g=【答案】A1.【解析】所求s=^-可视为点(兀,刃与定点(-1,-1)连线的斜率.从而在可行域中寻找斜率的取值范围即X+1可，可得在(1,0)处的斜率最小，即代丽0-(-1)_11-(-')=2在(0,1)处的斜率最大，为心疵0-(-1)合图像可得S=爭的范围为异【答案】D2.【解析】本题约束条件含参，考虑先处理常系数不等式，作出图像，直线y=mx为绕原点旋转的直线，从图像可观察出可行域为一个封闭三角形，
6、目标函数y=2x-z,若z最大则动直线的纵截距最小，可观察到A为最优解.A:—2y+2=0“y=mx22m,则有z=2・=2,解得：m=.2m一12m-1xk2m一r2m一1丿【答案】C22x+y1■+7,兀—y—y1a]1.【解析】丝=—=—吕一=三+{,其中兰为可行域中的点（兀』）与原点（0,0）连线v2x+y2x+y222.兰+1『,从而可计算岀兰丘1,右•斜率R的倒数，作出可行域可知：展[1,3],所以:寺，1]【答案】C5.【解析】令t=^,作出可行域，可知f可视为（x,y）,（0,0）连线的斜率,te，且u=t--为fw：,2.3_t[3J关于/的增函数，所以“w83?2X【答
7、案】C6.【解析】要求出2h-a的最值，则需要的关系，所以要借助不等式组的面积，先作出不等式的表示区22域，从斜率可判断出该区域为一个矩形，可得长为,宽为，所以S二b；Q=2,即戻-=4,作岀双曲线，通过平移z=2b-a可得直线与h2-a2=4相切时，2b-a取得最小值.即：,22_4a=>3a2-2az+16-z2=0,A=4（4z2-48）=0,解得z=2a/^,所以z=2h-a的最小值为z=2b-a【答
