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《2017年高考备考“最后30天”大冲刺数学专题六三角函数与解三角形（理）教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题六：三甬函数与解三甬形sinx,-sinx),/(x)=g•为.已知向量°=(cosx,sinx+V3cosxj,S=(cosx-J^si(1)求函数/(对的单调递增区间;(2)当"£冷时，求/(x)的取值范围.sinx)+[sinx+Vicosx)-(-sinx)【解析】(1)/(x)=/^=cosx(cosx-V5sinx)+(=cos2sin2^-2^3sinxcosjc=cos2x-V3sin2x=2cos2x+—,rrjr5兀兀+2fo[W2x+—£2兀+2£兀=>—+forWxW—+k兀
2、(kwZ),336・•・单调递增区间为:扌+刼普+加(展Z).(兀、(2)由(1)得：/(兀)=2cos2x—,k3丿7C7C6?4zr兀••COS2兀+—GI3丿7171392=>2x+-g3R]/71'<3>一¥，1,・*./(x)=2cos2兀+夕-73,2.【答案】(1)—£兀,kit(k€Z),(2)y(x)G—5/3,2plH回高考三角函数与解三角形约占20分左右，小题必考，大题与数列轮换命题，是高考非常重要的一个内容.本专题位于必修4三角函数、三角函数恒等变换和必修五解三角形•Ss(2
3、5分/20min)1.已知sincr+sin+sin/=0,cosa+cos/?+cos/=0,则cos(Q—0)=()A.1c.-D.——22cosq+cos0)=1,化简：2sinasin0+2cosacos0=—l,1A.—2c上或丰D・0或-亠4【解析】/(x)=«cos2x-/2sinxcosx-—-a-1+COs2x--Z?sin2x--=-(acos2x-bsin2x)222V)【解析】所求角与％0相关，但题目中有sin/,cos/,所以考虑利用sin兀..7171acos——/?sin—
4、cos——33/+cos2/=l消去八即sin6if+sin/?=-siny/小2zJ/=>(sina+sin0「+(COSG+COS0二一COS7即cos(a-0)=_+【答案】D13丿2.已知函数f(x)=acos2x-Z?sinxcos的最大值为斗，且/==〒，则/一=uLja?+b?sin(2兀+0),所以可得:另一方面:a1V3;V3—二——ab244整理可得:a2+b2=1解得:a=0或,h=-a=2b=--2—a=sin(兀、<~3>cos/、兀、<~3；b“222£'兀、V32(兀、1
5、•(兀、(时，f=cos—+—sinCOS1<3丿23丿23丿3丿+斗0;(兀'3丿•••/的值为。或-丁.【答案】D3.函数/(x)=>/3sin2x+cos2x()A.在百上单调递减I36丿(7171}B在爲上单调递增71C.在-：,0上单调递减I6丿【解析】/(x)=>/3sin2x+cos2x=2]、sin2x+—cos2x=2sin兀、2xH2/<6丿D.在〔0,升上单调递增I6丿兀兀TCTTTC单调递增区间：2比兀£2兀—W—+2加=kuWxW—+kn(kgZ)26236''71713兀兀
6、2兀单调递减区间：一+2AxW2x+—W—+二^—+—+kn(kwZ);「26263v7・••符合条件的只有D.【答案】D4.「个单位，得到函数y=g(x)的图像，若3a)兀将函数/(x)=2sinex—了(q>0)的图像向左平移3丿[o,吕上为增函数，则血的最大值为()A.1B.2C.3D.4【解析】先利用图像变换求出g(x)解析式：g(x)=/71X+——I33)71=2sinco兀+II3血丿g(x)=2sin^x,其图像可视为y=sinx仅仅通过放缩而得到的图像.若Q最大，则要求周期卩取最小，
7、由0,彳为增函数可得：兀=彳应恰好为g(x)的第一个正的最大值点，••冷69='
8、=>69=2.【答案】B7T5.为了得到函数y=sin2x--的图像，可以将函数y=cos2x的图像()I6丿71兀C.向右平移；个单位6兀D.向左平移；个单位6【解析】观察可发现两个函数的三角函数名不同，而图像变换是无法直接改变三角函数名的，只有一个可能,就是在变换后对解析式进行化简，从而使得三角函数名发生改变.所以在考虑变换之前，首先要把两个函数的(三角函数名统一，y=cos2x=sin2x+-,第二步观察可得只是经
9、过平移变换，但是受到x系数影响.所兀以考虑对两个函数进行变形以便于观察平移了多少，目标函数：y=sin2X-—;原函数:1/丿/2y=sin2xH—=sinX4"—L2丿<4丿兀,可得向右平移了3个单位.【答案】B滿令I规II范I二、填空题(10分/8min)6.如图所示为函数/(x)=Asm(cox+(p)0,0W(p^—的部分图像，其中人B两点之间的距离为5,那么/(-1)=f解析】如图可得
10、AC
11、=4,从而计算出
12、BC
13、=3,所以
