资源描述：
《2017年高考备考“最后30天”大冲刺数学专题九圆锥曲线(理)教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题九：圆锥曲线0例题~2—2A,B,且
2、AB
3、=2
4、BF
5、.如图，椭圆c：xy2+2=1（a>b>0）的右焦点为F,号*点、上顶点分别为点ab°（1）求椭圆7(2)若点M—](1)52
6、BF
7、£仃在椭圆C内部，过点M的直线丨交椭圆C于P,Q两点，M为线段PQ的中点，且£OP丄OQ.求扌线I的方程及椭圆C的方程.由已知
8、AB
9、=a,222/.4a+4b=5a（土由人）知黒4b2」.椭圆1：2+4b2y2=1・by2），2y12=1,2x22+由2+4bbX1+X2即(s4bX1—X224b17x224bb2=1,byi+y2yi—y22=
10、0,b4+(yi—y2)=0,从而kpQ17=0,yi~y2X1—X2=2,216,所以直线I的方程为y—=2x--1717即2x—y+2=0.2x—y+2=0,I22222山xy?x+4(2x+2)—4b=0,2+2=14bb22即17x+32x+16-4b=0.2^4722A-32+16/17(b-4)>0?b>X’+X2=—，X1X2=216-4b17•/OP丄OQ,・••併・Q€=0,即x1X2+yiy2=0,.•・xiJh(2xt+功(2xr+2)=0,即5xiX2+4(Xi+x2)+4=0,从而516-4b17£12817+4
11、=0,解得b=1,2_・•・椭圆C的方程为x24基础回归解析几何是高考中必考的一个题型之一，并且分值占卷面的15%左右，多数是22分，常考两个客观题和一个主观题，客观题以考查基础为主，主要考查直线、圆、圆锥曲线和参数方程的基础知识.解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点，往往是有一定难度的综合题.解析几何主要位于必修2中解析几何初步和选修中圆锥曲线.£规范训练以原点0为圆心，椭圆C的长半轴长为半综合题(48分/60min)1.CI2分/15min)己知椭圆C：226xy2+2=1(a>b>0)的离心率为3ab切.2x-蛍+6=0(2)已知点
12、y=k(x—2)(心0^椭圆C的两个交点.问：在—2x轴上是否存在定点E,使得EA+EA.AB为萨？护产)麻出点E的坐标和定值；若不存在，请说明理由.径的圆与直线(1)求椭圆C的标准方程;■厶门j「一./,、I6c66【解机】⑴由护得=,即C=3a.①又以原点0为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆为X+y=a且与直线2x-2y+6=0相切，6所以a==6,代入①得c=2・计—222222所以b=a—c=2.22所以椭圆c的标准方程为ky+=1.622)x2—12k2***6x+12k2-6=o.得(1+3k22(2)由i=1,〔60)y=k
13、x-2设A(x“yi),B(X2,y2),212k所以Xl+X2=2,X1X2=1+3k2-612k2•1+3k根据题意，假设x轴上存在定点E(m,0),—>2~>—>—>—>—>—>—>使得EA+EA・AB=(EA+AB)EA=EA・EB为珥值,则EAEB=(xi-m,yi)(X2—m,y2)=(xi—m)(X2—m)+yiy22-12m+10k2+2)=3m22=(k+1)X1X2—(2k+m)(xi+x2)+(4k+m21+3km2—6要使上式为定值，即与-22k无关，贝!J3m—12m+10=3(m—6)>得m=3此时，EA+EA
14、5_2_9.AB=m-6=-,所以在x轴上存在定点E73,0,使得EA-2+EA—5•AB为定值，且定值为一92X【答案】(1)1.吋间:2.步骤:P3•语言:答题学科用语是否精准规范？□是题步骤是否与标答一致?你是否在限定吋间内完成?迹是否工整？卷面是否整洁？□是5•得分点：答题得分点是否全面无误?Q▲3离心率为的椭圆过点ne6.教材：教材知识牟否全面掌握?X□是□是□否□否□否2.(12分/15min)已知中心在原点O,焦点在x轴上,(1)求椭圆的方程；(1)设不过原点0的直线I与该椭圆交于P,Q两点，满足直线OP,PQ,0Q的斜率依
15、次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围.2=1,故a2b【解析】(1)由题意可设椭圆方程为22c"21_—Y_222_2—2+2=1(a>b>0),则a(其中c=a—b,c>0),且=2,b=1.所以椭圆的方程为px2+y=1.4(2)由题意可知，设P(xi,yi),Q(X2,y2),直线I的斜率存在且不为0,故可设直线I：y-kx+m(m^0)y=kx+m,rh2)x2+8kmx+4(m2—1)=0,x?+4y2=4,消去y得：(1+4k则△=64『计=^+4k2)(m2—)=1&4k2—+1)>0,8km2—1且Xl+X2=—2,X1
16、X2=°m1+4k彳丄J，1+4k2x4X2+km(xi+X2)+m2,故屮旳=(kxj+m)(kx24(m)=k)因为直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,V1V22x1x2+kmX1+
