专题34 一元二次不等式及其解法-2017年高考数学（文）一轮复习精品资料（解析版）

《专题34 一元二次不等式及其解法-2017年高考数学（文）一轮复习精品资料（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是(　　)A．x≥0B．x<0或x>2C．x∈{－1,3,5}D．x≤－或x≥3【解析】：不等式2x2－5x－3≥0的解集是。由题意，选项中x的范围应该是上述解集的真子集，只有C满足。【答案】：C2．函数f(x)＝的定义域是(　　)A．(－∞，1)∪(3，＋∞)[来源:学#科#网Z#X#X#K]B．(1,3)C．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(1,2)∪(2,3)【答案】：D3．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(10x)>0的解集为(　　)A．{x

2、x<－1或x>lg2}B．{x

3、－1

4、}[来源:学,科,网Z,X,X,K]C．{x

5、x>－lg2}D．{x

6、x<－lg2}【解析】：由题意，得10x<－1，或10x>，10x<－1无解；由10x>，得x>lg，即x>－lg2。【答案】：C4．若x＝1满足不等式ax2＋2x＋1<0，则实数a的取值范围是(　　)【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你A．(－∞，－3)B．(－3，＋∞)C．(1，＋∞)D．(－∞，1)【解析】：因为x＝1满足不等式ax2＋2x＋1<0，所以a＋2＋1<0，所以a<－3。故选A。【答案】：A5．已知f(x)＝ax2－x－c，不等式f(x)＞0的解集为{x

7、－2＜x＜1}，则函数

8、y＝f(－x)的图象为(　　)ABCD【答案】：B6．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是(　　)A．13B．18C．21D．26【解析】：设f(x)＝x2－6x＋a，其图象开口向上，对称轴是x＝3的抛物线，如图所示。若关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则即【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你解得5＜a≤8，又a∈Z，a＝6,7,8。则所有符合条件的a的值之和是6＋7＋8＝21。【答案】：C7．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4,3]的子集，则a的取

9、值范围是__________。【答案】：[－4,3]8．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞0的解集为(1,2)，若f(x)的最大值小于1，则a的取值范围是__________。【解析】：由题意知a＜0，可设f(x)＝a(x－1)(x－2)＝ax2－3ax＋2a，∴f(x)max＝f＝－＜1，∴a＞－4，故－4＜a＜0。【答案】：(－4,0)[来源:Zxxk.Com]9．设0≤α≤π，不等式8x2－(8sinα)x＋cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为________。[来源:Z。xx。k.Com]【解析】：本题考查不等式恒成立问题及

10、三角不等式的解法、半角公式等。由题意知Δ＝64sin2α－32cos2α≤0，∴2sin2α－cos2α≤0，即1－cos2α－cos2α≤0，∴cos2α≥，∴2kπ－≤2α≤2kπ＋，k∈Z。∴kπ－≤α≤kπ＋，k∈Z。又α∈[0，π]，∴α∈∪。【答案】：∪10．对任意x∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(k－4)x＋4－2k的值恒大于零，求k的取值范围。【解析】：函数f(x)＝x2＋(k－4)x＋4－2k的对称轴为x＝－＝。①当<－1，即k>6时，f(x)的值恒大于零等价于f(－1)＝1＋(k－4)×(－1)＋4－2k>0，解得k<3，故k∈∅；②当－

11、1≤≤1，即2≤k≤6时，【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你只要f＝2＋(k－4)×＋4－2k>0，即k2<0，故k∈∅。③当>1，即k<2时，只要f(1)＝1＋(k－4)＋4－2k>0即k<1，故有k<1，综上可知，当k<1时，对任意x∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(k－4)x＋4－2k的值恒大于零。11．已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x

12、x<1或x>b}。(1)求a，b的值。(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0。12．设函数f(x)＝mx2－mx－1。(1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x∈[1,

13、3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围。【解析】：(1)要使mx2－mx－1<0恒成立，若m＝0，显然－1<0；若m≠0，则⇒－40时，g(x)在[1,3]上是增函数，所以g(x)max＝g(3)⇒7m－6<0，【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你