2014年高考数学试卷 江西(文科)

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数满足（为虚数单位），则=（）2.设全集为，集合，则()3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）4.已知函数，若，则（）5.在在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（）6.下列叙述中正确的是学科网（）若，则的充分条件是若，则的充要条件是命题“对任意，有”的否定是“存在，有”是一条直线，是两个不同的平面，若，则7.某人研究中学生的性别与成绩

2、、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（）5/52014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）A.成绩B.视力C.智商D.阅读量8.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.7B.9C.10D.119.过双曲线的右定点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.10.在同意直角坐标系中，函数的图像不可能的是（）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若曲线处的切线平行于直线的坐标是____

3、___.12.已知单位向量_______.13.在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________.14.设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于________.15.，若，则的取值范围为__________.5/52014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）三、解答题：本大题共6小题，学科网共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数为奇函数，且，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.17.（本小题满分12分）已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）

4、证明：对任意，都有，使得成等比数列.18.（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）当时，求的单调递增区间;（2）若在区间上的最小值为8，求的值.5/52014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，.（1）求证：；（2）若，问为何值时，三棱柱体积最大，并求此最大值。20.（本小题满分13分）如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.（1）证明：动点在定直线上；（2）作的任意一条切线（不含轴）与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点，证明：为定值，并求此定值.5/52014年普通高等

5、学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）21.（本小题满分14分）将连续正整数从小到大排列构成一个数，为这个数的位数（如时，此数为，共有15个数字，），现从这个数中随机取一个数字，为恰好取到0的概率.（1）求；（2）当时，求的表达式；（3）令为这个数字0的个数，为这个数中数字9的个数，，，求当时的最大值.5/5