2005年高考文科数学试卷及答案(江西)

2005年高考文科数学试卷及答案(江西)

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1、2005年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分.第I卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效.3.考试结束,临考员将试题卷、答题卡一

2、并收回.参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.I1.设集合(B)=()A.{1}B.{1,2}C.{2}D.{0,1,2}2.已知()A.B.-C.D.-3.的展开式中,含x的正整数次幂的项共有()A.4项B.3项

3、C.2项D.1项第11页共11页4.函数的定义域为()A.(1,2)∪(2,3)B.C.(1,3)D.[1,3]5.设函数为()A.周期函数,最小正周期为B.周期函数,最小正周期为C.周期函数,数小正周期为D.非周期函数6.已知向量()A.30°B.60°C.120°D.150°7.将9个(含甲、乙)平均分成三组,甲、乙分在同一组,则不同分组方法的种数为()A.70B.140C.280D.8408.在△ABC中,设命题命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必

4、要条件9.矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B—AC—D,则四面体ABCD的外接球的体积为()A.B.C.D.10.已知实数a、b满足等式下列五个关系式:①0

5、比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b第11页共11页的值分别为()A.0,27,78B.0,27,83C.2.7,78D.2.7,83第Ⅱ卷注意事项:第Ⅱ卷2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,请将答案填在答题卡上.13.若函数是奇函数,则a=.14.设实数x,y满足.15.如图,在三棱锥P—ABC中,PA=PB=PC=BC,且,则PA与底面ABC所成角为.16.以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为

6、两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式;.第11页共11页18.(本小题满分12分)已知向量.求函数

7、f(x)的最大值,最小正周期,并写出f(x)在[0,π]上的单调区间.19.(本小题满分12分)A、B两位同学各有五张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面朝上时A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片,如果某人已赢得所有卡片,则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.第11页共11页20.(本小题满分12分)如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1,中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(1)证明:D1E⊥A1D;(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;(3)AE等于何值时,二面角D1—EC-

8、D的大小为.21.(本小题满分12分)如图,M是抛物线上y2=x上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;(2)

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