2012江西高考文科数学试卷

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1、一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、若复数，，则的虚部为（）A.0B.-1C.1D.-22、若全集（）A.B.C.D.3、设函数,则（）A.B.3C.D.4、若（）A.B.C.D.5、观察下列事实：=1的不同整数解(x,y)的个数为4，=2的不同整数解(x,y)的个数为8，=3的不同整数解(x,y)的个数为12，…,则=20的不同整数解(x,y)的个数为（）A.76B.80C.86D.926、小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为

2、（）A.30％B.10％C.3％D.不能确定7、若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B.5C.4D.8、椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若

3、AF1

4、,

5、F1F2

6、,

7、F1B

8、成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.9、已知，若，则（）A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=110、如右图，（单位:m）,(单位:m),OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧BDC与线段OA延长线交与点C，甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位:ms）

9、延线段OB行至点B，再以速度3（单位：ms）延圆弧BDC；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、不等式的解集是___________。12、设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=_______________13、等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1且a1=1，对任意的都有，则S5=_______________

10、__。14、过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________。15．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（1）求cosA；（2）若=3，△ABC的面积为，求b，c。17、已知数列的前n项和（其中c，k为常数），且，（1）求；（2）求数列的前n项和Tn。18、如图，从这6个点中随机选取3

11、个点。（1）求着3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（2）求着3点与原点O共面的概率。19、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.（1）求证：平面DEG⊥平面CFG；（2）求多面体CDEFG的体积。20、已知三点，曲线C上任意一点满足（1）求曲线C的方程；（2）点(是曲线C上动点，曲线C在点Q处的切线为l，点P的坐标是，l与PA，

12、PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比。21、已知函数在上单调递减且满足（1）求的取值范围；（2）设=，求在上的最大值和最小值。