2011年江西省高考数学试卷(文科).doc

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1、2011年江西省高考数学试卷（文科）　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（2011•江西）若复数（x﹣i）i=y+2i，x，y∈R，则复数x+yi=（　　）A．﹣2+iB．2+iC．1﹣2iD．1+2i2．（2011•江西）若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，则集合{5，6}等于（　　）A．M∪NB．M∩NC．（CuM）∪（CuN）D．（CuM）∩（CuN）3．（2011•江西）若，则f（x）的定义域为（　　）A．B．C．D．4．（2011•江西）曲线y=ex在

2、点A（0，1）处的切线斜率为（　　）A．1B．2C．eD．5．（2011•江西）设{an}为等差数列，公差d=﹣2，sn为其前n项和，若s10=s11，则a1=（　　）A．18B．20C．22D．246．（2011•江西）观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（　　）A．01B．43C．07D．497．（2011•江西）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则

3、（　　）A．me=mo=B．me=mo＜C．me＜mo＜D．mo＜me＜8．（2011•江西）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下则y对x的线性回归方程为（　　）A．y=x﹣1B．y=x+1C．D．y=1769．（2011•江西）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（　　）A．B．C．D．10．（2011•江西）如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边

4、长为半径的三段等弧组成今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（　　）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（2011•江西）已知两个单位向量的夹角为，若向量，则=　_________　．12．（2011•江西）若双曲线的离心率e=2，则m=　_________　．13．（2011•江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是　_

5、________　．14．（2011•江西）已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p（4，y）是角θ中边上的一点，且，则y=　_________　．15．（2011•江西）对于x∈R，不等式

6、x+10

7、﹣

8、x﹣2

9、≥8的解集为　_________　．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（2011•江西）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工

10、3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格．假设此人对A和B饮料没有鉴别能力（1）求此人被评为优秀的概率（2）求此人被评为良好及以上的概率．17．（2011•江西）在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC（1）求cosA的值（2）若a=1，，求边c的值．18．（2011•江西）如图，在△ABC中，∠B=，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平

11、面PBCD．（1）当棱锥A′﹣PBCD的体积最大时，求PA的长；（2）若点P为AB的中点，E为A′C的中点，求证：A′B⊥DE．19．（2011•江西）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且

12、AB

13、=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．20．（2011•江西）设f（x）=x3+mx2+nx．（1）如果g（x）=f′（x）﹣2x﹣3在x=﹣2处取得最小值﹣5，求f（x）的解析式；（2）如果m

14、+n＜10（m，n∈N+），f（x）在单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．（注：区间（a，b）的长度为b﹣a）21．（2011•江西）（1）已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{an}唯一，求a的值；（2）是否存在两个等比数列{an}，{bn}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b