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《2017-2018高二第二学期第三次月考理科数学试题和答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017〜2018咼二第二学期第三次月考理科数学一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若复数z=^，则z的共辘复数所对应点在IA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={xx<1},Bg
2、（护VI},则（）A.C.a)A.c.0}1}熾V>值XX6{xlfxl是={={1"BB一nU-充分不必要条件充要条件B.AB=RD.AClB=0mx+（2m—l）y+1=0与直线乙：3%+my4-3=0垂直”的（B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知角Q的终边经过点P（-5,-12）,贝ijsin（y+a）的值等于（）A.13B.1213
3、5.若向量N了满足
4、a
5、=V3,b=2，云丄（a-b），贝叼与乙的夹角为（）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）■A.18+36V5C.90B.54+18酉D.817.8.等比数列｛an｝的各项均为正数,且+a4a7=18,则log3ai+log3a2+•••log3a10=()A.12B.10C.8D.2+•og35执行右面程序框图，如果输出的a值大于2017,则判断框内的条件为（）A./c<9?C.k<10?D.fc>11?9.直线m兀+ny+2=0(m>0,n>0)截得圆(无+3)2+(y+l)2=1的弦
6、长为2,贝吟+扌的最小值()A.4B.12C.16D.610.御卩斋志异》屮有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术•得诀白诩无所阻，额5和按照以上规律，若时具有“穿墙术”，则上坟起终不悟•”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:A.7B.35C.48D.6311.己知双曲线吕一音=l(a>0fb>0)与抛物线y?=2px(p>0)有公共焦点F且交于A,B两点，若直线过焦点F,则该双曲线的离心率是()A.V2B・1+V2C.2V2D.2+V212.已知函数f(x)=cos(^x)+(a-l)sin(^x)+a,g(x}=2X-%2,若/[^(x)]<0对X
7、e[0fi]'恒成立，则实数G的取值范围是()A.(_8,V3-1]B.(一8,0]C.[0,V3-1]D.(_8,1-V3]二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)尢+y—5S013•若x,y满足约束条件2x-y-l>0,则z=2x+y的最小值为%—2y+1<014.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m)，且a+b=a-b^贝^\a+2b=15.(%--)(2%+^)5的展开式中，常数项为16.已知A,B是球O的球面上两点，^AOB=90°,C为该球面上的动点•若三棱锥0-ABC体积的最大值为3,则球O的体积为・三、解答题(共70分，第17〜21题为
8、必选题，第22、23题为选考题。)(-)必考题：共60分。17.如图，在'ABC中，BC边上的中线AD长为3,且BD=2,・o3^6sinB=——・8(1)求sin^BAD的值；(2)求cos"DC及厶力BC外接圆的面积.15.如图，四棱锥P—SBC。中，PA丄底面ABCD,AD//BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明：MW〃平面PAB；(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.16.某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学牛的课外体育锻炼平均每天运动的吋间(单位：分钟)进行
9、调查，将收集的数据分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)六组，并作出频率分布直方图(如图)，将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学牛评价为“课外体育达标”・课外体育不达标课外体育达标合计男60女110合计(1)请根据直方图中的数据填写下而的2X2列联表，并通过计算判断是否能在犯错谋的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?(2)现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为求§的附参考公式与:分布列
10、和数学期望.P(K2>fc0)0.150.050.0250.0100.0050.001ko2.7023.8415.0246.6357.87910.828n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)17.己知椭圆C：石+音=l(a>b〉0)的长轴长为4,其上顶点到直线+4y-1=0的距离等于吕(1)求椭圆C的方程;(2)若直线/与椭圆C交于A,B两点，交兀轴的负半轴于点E,交y轴于点F(点E、F都不在椭圆上)，且丽=右走，~FB=久2西，右+久2=-8，证明：直线/恒过定点，并求出该定点.15.设函数fO)=ax2
