高二理科数学第二学期第三次试题和答案

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1、髙二数学理科答案考试时间120分钟，试卷满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6（）分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.把答案填写在答题纸相应位置上.1.命题/?:VxeR,x2+1>1,则一/?是（）A.VxgR,x2+1<1B.VxeR,x2+1>1C・3x0G/?,x02+1<1D.G/?,x（）2+1>1【答案】c2.总体容量为203,若采用系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体（）A.4B.5C.6D.7【答案】0fx2-l<03.不等式组彳，的解集是（）x2-3x<0A.{xI—1

2、.{xI00力>0）的虚轴长为2,焦距为2盯，则双曲线的渐近线CTb-方程为（）B.,=±2xC.y=±^X2【答案】c-X,X<-10,-12x+y>26.若点M(x,y)为平面区域

3、C)4(D)5【答案】B9.如图：在平行六面体ABCD-中，M为与色卩的交点。若~AB=a,【答案】A10.扇形/血的半径为1,圆心角为90°.点C,D,〃将弧等分成四份.连接OC,OD,X7.“lVm<3”是“方程二一+m-3-mA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B&已知AABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为()7T血从图中所有的扇形屮随机取出-个，面积恰为瓦的概率是(31A.—B.—10521A.—D.—52【答案】A11.有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，

4、设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为（）D.A.【答案】Dr2v212•已知点凡尺分别是椭圆庐+*“的左、右焦点，过人且垂直和轴的直线与椭圆交于几〃两点，若△加汎为正三角形,（A）£则该椭圆的离心率丘为（C）-3)(D)晅3【答案】D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上.r4-113.不等式^—<3的解为x【答案】兀<0或兀〉丄214.设兀,yw/?,则（严+丄）（丄+4）“）的最小值为；【答案】915.己知集合A={x

5、£<2'v&xg/?j,=

6、的充分不必要条件，则实数加的取值范闱是.【答案】（2,+8）16如图，在以棱锥O—ABCD屮，底面ABCD是边长为2的正方形，OA丄平面ABCD,OA=2,M为04的中点.则异僧直线OB与MQ所成角余弦值为.口木.10一、选择题:题号123456789101112答案CDCCBCBBAADD二、填空题：13.x<0bXx>114.915.(2,+00)16.瞬三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填写在答题纸相应位置上.17（10分）已知抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆4x2+5/=20的焦点相同,（1）求椭圆的焦点坐标与离心率

7、;（2）求抛物线的方程解:椭圆方程为+Z.

8、，/.a试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；9+4+1+0+1+4+9=—=0.5,28a=y-bt=4.3-0.5x4=23.Ay关于t的线性回归方程为〉0.5t+2.3；(II)由(I)知，b=0.5>0,故2020年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元.A将2020年的年份代号t=ll代入y=0.5t+2.3,得：Ay=0.5x11+2.3=7.8,故预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入为7.8千元.=5,b2=4,c2=a2.b^=1,54・・・椭圆焦点坐标为（

9、・1,0）,（1,0）,；离心率e=£■逅；a5（2）若抛物线您点坐标为（1、0）,则设抛物线的方程为产2px,・・・E=1，则p=2,・••所求抛物线的方程为h=Ax2若抛物线焦点坐标为（・1,0人则设抛物线的方程为y2=-2px,AP=l,则p=2,・・・所求抛物线的方程为y2=-4x・••抛物线的方程为h=±4x218.（12分）2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施（简称“国五条”）•为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽収了60人，