2014高考数列汇编

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1、数列1.【全国Ⅱ（文5）】等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项和=（A）（B）（C）(D)2.【大纲（理10）】等比数列中，，则数列的前8项和等于A．6B．5C．4D．33.【大纲卷（文8）】设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则S6=()A.31B.32C.63D.645.【天津（文5）】设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则（　　）（A）2　　（B）-2　　（C）　　（D）6.【福建（理3）】等差数列的前项和，若，则()7.【辽宁（文9）】设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）A．B．C．D．9.【重庆（理2

2、）】对任意等比数列,下列说法一定正确的是（）成等比数列成等比数列成等比数列成等比数列10.【重庆（文2）】在等差数列中,，则（）11.【全国Ⅱ（文16）】数列满足=，=2，则=_________.12.【安徽（理12）】数列是等差数列，若，，构成公比为的等比数列，则________.13.【安徽】如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则________.14.【北京（理12）】若等差数列满足，，则当________时的前项和最大.15.【天津（理11）】设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前

3、项和.若成等比数列，则的值为__________.16.【江西（文13）】在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________.17.【广东（理13）】若等比数列的各项均为正数，且，则。18.【广东（文13）】等比数列的各项均为正数且，则＝.19.【上海（理10，文,8）】设无穷等比数列{}的公比为q，若，则q=.20.【全国Ⅰ（理17）】已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数.(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由.21.【全国Ⅰ（文17）】已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和

4、.22.【全国Ⅱ（理17）】已知数列满足=1，.（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）证明：.23.【大纲（理18）】等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.（I）求的通项公式（II）设，求数列的前n项和.24.【大纲（文17）】数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2.（1）设bn=an+1-an，证明{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式.25.【山东（理19）】已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列。（I）求数列的通项公式；（II）令=求数列的前项和。26.【山东（文19）】在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（Ｉ

5、）求数列的通项公式；（II）设，记，求.27.【安徽（文18）】数列满足.(Ⅰ)证明：数列是等差数列；(Ⅱ)设，求数列的前项和.28.【浙江（理19）】已知数列和满足.若为等比数列，且（1）求与；（2）设。记数列的前项和为.（i）求；（ii）求正整数，使得对任意，均有．29.【浙江（文19）】已知等差数列的公差，设的前项和为，，（1）求及；（2）求（）的值，使得.31.【北京（文15）】已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列。（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.32.【天津（文理19）】已知和均为给定的大于1的自然数.设集合，集合.（Ⅰ）当，时，用列举法表示

6、集合；（Ⅱ）设，，，其中，.证明：若，则.33.【福建（文17）】在等比数列中，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列的前项和.34.【辽宁（17）】已知首项都是1的两个数列（），满足.(1)令，求数列的通项公式；若，求数列的前n项和.37.【湖南（文16）】已知数列的前项和.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.38.【2014·江西卷（理文17）】已知首项都是1的两个数列（），满足.(2)令，求数列的通项公式；若，求数列的前n项和.39.【江西（文16）】已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；证明：对任意，都有，使得成等比数列.40.【湖北（理16）】已知等差数列满足

7、：=2，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式.（2）记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.43.【重庆（理文22）】设（1）若，求及数列的通项公式；（2）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.44.【重庆（文16）】已知是首相为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.（I）求及；（II）设是首相为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.46.【广东卷（理文16）】设各项为正数的数列的前和为,且满足.（1）求的值;（