2014高考数学数列汇编

《2014高考数学数列汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014高考数学数列汇编8.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）基本方法A．B．C．D．13.等比数列的各项均为正数，且，则________.基本方法(3)证明：对一切正整数，有2.基本技巧+基本方法3.基本方法+高度技巧15.（本小题满分13分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.基本方法8.设等比数列的前n项和为，若则（）A．31B．32C．63D．6417.（本小题满分10分）基本方法数列满足.（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式

2、.17.（本小题满分12分）难度中等偏低基本方法在等比数列中，.（1）求；（2）设，求数列的前项和.19．（本小题满分12分）基本方法+常规技巧已知等差数列满足：，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.19．（Ⅰ）设数列的公差为，依题意，，，成等比数列，故有，化简得，解得或.当时，；当时，，从而得数列的通项公式为或.（Ⅱ）当时，.显然，此时不存在正整数n，使得成立.当时，.令，即，解得或（舍去），此时存在正整数n，使得成立，

3、n的最小值为41.综上，当时，不存在满足题意的n；当时，存在满足题意的n，其最小值为41.16.（本小题满分12分）基本方法、难度适中、好题已知数列的前项和.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.7.在各项均为正数的等比数列中,,则的值是▲.常规解方程20.(本小题满分16分)普遍——特殊法+数据分析常规技巧性设数列的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“H数列”.(1)若数列的前n项和(N),证明:是“H数列”;(2)设是等差数列,其首项,公差.若是“H数列”,求的值；(3)证明：对

4、任意的等差数列，总存在两个“H数列”和，使得(N)成立.【解析】（1）首先，当时，，所以，所13.在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________.概念的灵活考法。好题【答案】【解析】因为，当且仅当时取最大值，可知且同时满足，所以，，易得17.（本小题满分12分）基本方法+任意问题（江西）已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）证明：对任意，都有，使得成等比数列.解析：（1）当时当时检验当时（2）使成等比数列.则即满足所以则对任意，都有所以对任意，都有，使得成等比数列.(

5、19)（本小题满分12分）分析观察能力在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（Ｉ）求数列的通项公式；（II）设，记，求.4.根据右边框图，对大于2的整数，得出数列的通项公式是（）已知数列{an}满足an≤3an+1≤3an，nN*，a1=1。综合素质+数据的处理方法和技巧（1）若a1=2，a2=x，a3=9，求x的取值范围；（2）若{an}是等比数列，且am=，求正整数m的最小值，以及m取最小值时相应{an}的公比；（3）若a1，a2，…，a100成等差数列，求数列a1，a2，…，a100的公差的取值范围。19、

6、(本小题满分12分)基本方法+基础知识设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。（Ⅰ）证明：数列为等差数列；（Ⅱ）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。5.设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（）A.2B.-2C.D.（5）等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项=（A）（B）（C）(D)（17）（本小题满分12分）基本方法+基础知识已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.在等差数列中,，则（）16.本小题满分13分.（I

7、）小问6分，（II）小问5分）基本方法+基础知识已知是首相为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.（I）求及；（II）设是首相为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.