13.3.1等腰三角形性质

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1、13.3.1等腰三角形性质教学设计【教材】人教版数学八年级上册13.3等腰三角形【课时安排】第1课时【教学对象】初二学生【授课教师】东莞长安实验中学陈惠玲【教材分析】《标准》中要求学生掌握等腰三角形的性质定理的证明及这个定理的两个推论，会运用等腰三角形的性质证明线段相等，通过文字题的证明，提高学生几何三种语言的互译能力，使学生掌握一般文字题的证明，逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力，渗透对称的数学思想,培养学生数学应用的观点。【学情分析】通过七年级的学习，学生已有平面图形的知识，本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式，提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原

2、因让学生说，方法与规律让学生归纳。教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人。对文字题的证明，首先分析出命题的题设和结论，结合题意画出草图形，然后根据图形写出已知、求证，做到不重不漏，从而转化为一般证明题。这些环节是学生感到困难的，多让学生亲自实践，参与探索发现，领略知识形成过程。让学生动手画出等腰三角形，在图中标识相关的角，既锻炼学生的动手能力，体会数形结合的威力，又培养了学生的几何语言能力。【教学目标】1．掌握等腰三角形的性质定理的证明及这个定理的两个推论；2．会运用等腰三角形的性质证明线段相等；3．使学生

3、掌握一般文字题的证明;4．通过文字题的证明，提高学生几何三种语言的互译能力；5．逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力;6．渗透对称的数学思想,培养学生数学应用的观点【教学重点】本节内容的重点是等腰三角形的性质及其推论。等腰三角形两底角相等（等边对等角）是证明同一三角形中两角相等的重要依据；而在推论中提到的等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。等腰三角形的性质为证明线段相等，角相等或垂直平提供了方法，在选择时注意灵活运用。【教学难点、关键】本节内容的难点是等腰三角形的性质的证明，关键是利用数形结合达

4、到几何语言的转换【教学方法】以学生为主体的讨论探索法。【教学手段】PPT【教学过程设计】设计意图：通过回顾等腰三角形的定义，了解等腰三角形的基本元素，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生树立知识体系的习惯。做好铺垫，启承上启下之作用。一、教学流程设计温故知新设计意图：通过本例题的学习，让学生会运用数形结合的数学想想，学会在图中标识相关的角。通过方程的方法解决问题，培养学生全面考虑问题的能力。举一反三设计意图：通过例题的模仿训练达到巩固基础知识和基本技能的目的。利用等边对等角和外角的知识解决实际问题，让学生学会在图中标识相关的角，是解决问题的关键趁热打铁设计意图：通

5、过推理说明，数形结合，分类讨论的方法解决等腰三角形的问题画龙点睛牛刀小试画龙点睛设计意图：学生通过课后的分层作业，独立思考，自我评价学习效果。老师及时了解学生的学习效果，调整教学安排，查漏补缺。学困生只要求完成A组题；中等生完成A组题和B组题；优等生不用做A组题，直接完成B组题和C组题。这样能保证学困生“吃得了”，中等生“吃得好”，优等生“吃得饱”，使不同程度的学生得到相应的发展。分层递进（课后作业）二、教学环节与活动（一）温故知新等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.如图：△ABC中AB=A

6、C，则AB、AC是腰，BC是底边，∠A是顶角，∠B、∠C是底角等腰三角形的性质：首先是两腰相等1）等腰三角形是轴对称图形2）性质定理1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=ÐC分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？几何语言：∵在△ABC中AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）立竿见影⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。3）性质定理2：等腰三角形的顶

7、角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。（等腰三角形“三线合一”）几何语言：如图，1、在△ABC中，AB=AC时∵AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，BD=CD。2、在△ABC中，AB=AC时∵BD=CD，∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC。3、在△ABC中，AB=AC时∵∠BAD=∠CAD，∴BD=CD，AD⊥BC说明：性质1揭示由三角形边的关系推出的角的关系，同时也提供了一种证明角等的新方法.性质2是知一得二，同时