13.3.1探究等腰三角形的性质

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1、13.3.1等腰三角形的性质探究兴城二中陈洁一、教学目标知识与技能:巩固等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质,并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。过程与方法:通过学生独立思考,探索性质的规律,发展几何合理推理和逻辑推理能力。通过师生间的合作交流,体会探索的过程,发展推理能力。情感态度与价值观:通过学生的亲生体会到知识的获取,体会到成功的乐趣激发学习兴趣二、学情分析学生已经对图形有了一定的基础,学习等腰三角形对于进一步认识特殊三角形的性质有很大的帮助;学生已经学习了全等三角形和轴对称的知识;学生在学习本课时

2、时容易把全等当作证明线段角相等的唯一方法,通过本节课的学习,为学生打开了一种新的思路。三、教学重点难点教学重点：等腰三角形性质的探索引入教学难点：对等腰三角形性质的应用四、教学过程活动1【导入】复习引入1.三角形全等的判定方法2.什么叫做等腰三角形,等腰三角形有哪些元素(教师引导)活动2【活动】合作交流1.剪刀按照49页介绍的方法,剪出一个等腰三角形,想一想,它是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?2.将剪出的形沿对称轴对折,找出重合的线段和角,由此你发现了等腰三角形的哪些性质?1.剪刀按照49页介绍的方法,剪出

3、一个等腰三角形,想一想,它是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?2.将剪出的形沿对称轴对折,找出重合的线段和角,由此你发现了等腰三角形的哪些性质?活动3【讲授】合情推理探索并合情推理然后进行归纳性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。活动4【讲授】归纳证明你能证明这两个性质吗?活动5【讲授】例题精读例1、如图2,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。.例2、已知一个等腰三角形两个内角的度

4、数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为           。例3、如图2,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且AD=AE.求证:BD=CE 活动6【练习】牛刀小试1、如图3,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD,垂足为点M求证:CM=DM2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40度,则底角为   。3、如图4,在△ABC中,AB=AC,∠A=30度,BF=CE,BD=CF,求∠DFE的度数。活动7【讲授】课堂小结等腰三角形的哪些性质?