13.3.1 等腰三角形的性质1

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1、人教版初中数学八年级上册第十三章《轴对称》第三节《等腰三角形》教学设计一、教学目标1.学习和理解等腰三角形的性质与应用2.等边三角形的性质与应用3.分类讨论的思想方法在等腰三角形中的应用。二、教学重点学习和理解等腰三角形的性质与应用。.三、教学难点分类讨论的思想方法在等腰三角形中的应用。四、教学用具教师：三角板、课件学生：三角板、硬纸片，剪刀五、课时：1课时六、教学过程：1.导入新课以常见的教具为例，引出学生对等腰三角形产生疑问，引入本课。2.新授课我们常用的三角板中，一个是30°、60°的直角三角形，可以方便我们画出30°

2、、60°、90°的角，而另一个是却45°、45°的直角三角形，只能画45°、90°的角，为什么不设计成别的角度呢，这样有什么好处吗？今天就让我们一起来探究，等腰三角形的奥秘。3.教学流程回顾复习：1）上节回顾，2）等腰三角形定义.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。探究活动一，如何理解等腰三角形的定义？∵△ABC中，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形.由“等腰三角形”得到“两边相等”。探究活动二，做一个等腰三角形。请拿出准备的纸片，将纸片对折，在折痕所在的边画一条线

3、如图，然后剪下来，试一试，看能否剪出一个等腰三角形呢？（小组合作，看有何发现？）结论：等腰三角形的性质定理1）等腰三角形的两个底角相等．(简写成“等边对等角”）2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．(简写成“三线合一”）讲解：等角对等边如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边相等，这个三角形是等腰三角形。数学语言表述为：∵∠B＝∠C，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形。巩固练习1）强调注意使用“等边对等角”时，边与角的对应关系。2）强调注意“等边对等角”只能在同一个三角形中使用。3）一题多练

4、，变换条件，熟练对等腰三角形性质和判定的理解。探究活动三，分类讨论特殊的等腰三角形介绍等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。小组探究，看等边三角形有什么性质？猜测并验证，完成表格。4.小结等腰三角形的性质定理1）等腰三角形的两个底角相等．(简写成“等边对等角”）2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．(简写成“三线合一”）等腰三角形的判定定理1)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形（定义）2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.简写成“等角对等边”。等边三角形5.

5、作业与拓展请同学们课后尝试分别画出等腰三角形和等边三角形的垂心、重心、内心，看有什么特点。6.板书等腰三角形的性质定理“等边对等角”“三线合一”（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高）等腰三角形的判定定理两条边相等等腰三角形三角形等角对等边等边三角形