13.3.1_等腰三角形的性质_课件

13.3.1_等腰三角形的性质_课件

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时间:2019-05-12

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1、13.3.1等腰三角形动手做一做ACB△ABC有什么特点?看一看有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角概念1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是;2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是;3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。10cm10cm或11cm19cm小试牛刀把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角.找一找等腰三角形是轴对称图形吗?思考是※等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶

2、角平分线所在的直线。重合的线段重合的角ACBDAB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C.∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C分析:1.如何证明两个角相等?2.如何构造两个全等的三角形?猜想ABCD如何构造两个全等的三角形?ABC则有∠1=∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD,AB=AC∠1=∠2AD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)方法一ABC则有BD=CDD在△ABD

3、和△ACD中证明:作△ABC的中线ADAB=ACBD=CDAD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)方法二ABC则有∠ADB=∠ADC=90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:作△ABC的高线ADAB=ACAD=AD(公共边)∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)方法三猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C分析:1.如何证明两个角相等?2.如何构造两个全等的三角形?性质1(等边对等角)ABCD猜想⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为______

4、_;⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________;⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小试牛刀想一想:刚才的证明除了能得到∠B=∠C你还能发现什么?重合的线段重合的角ABDCAB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C.∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC=90°等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线,底边上的高互相重合性质2(等腰三角形三线合一)是真是假ABCD例1、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。AB

5、CDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x轴对称图形两个底角相等,简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合,简称“三线合一”等腰三角形小结性质1:等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”,前提是在同一个三角形中。)性质2:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”,前提是在同一个等腰三角形中。)课后思考摩拳擦掌课后思考课后思考摩拳擦掌下课了!谢谢再见

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