2016-2017学年第二学期数学中考版课件 方案设计专题

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源方案设计专题王文涛方案设计问题通常以社会生产和生活为背景，要求通过运用所学知识设计出最科学、最合理的方案.综合考查了学生的阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力.一、设计搭配方案搭配方案问题一般与交通动输，安排车辆，工程施工等问题相联系，解此类问题时，需要将实际问题转化为方程（组），不等式（组）的问题，通过寻找题目中的相等（或不等）关系求解，确定出符合条件方案．例1（2015•齐齐哈尔）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A，B两种礼盒，已知A，B两种礼盒的单价比为2∶3，单价和为200元．（

2、1）求A，B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？分析：（1）根据“A，B两种礼盒的单价比为2∶3，单价和为200元”，列方程求解即可；（2）可利用方程和不等式结合解决这一问题：根据“两种礼盒恰好用去9600元”列出方程，再利用“A种礼盒最多36个”和“B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍”这两个不等关系求出进货方案.解：（1）设A种礼盒单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，依据题意，得2x+3x=200，解得x=40.则2x=80，3x

3、=120.答：A种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元．（2）设购进A种礼盒a个，B种礼盒b个，依据题意，得.，整理得，即，又因为可得，解得．因为a，b的值均为整数，所以a的值为30，33，36.综上可知，共有三种方案．评注：此题主要考查了一元一次方程的应用以及一次函数的应用和一元一次不等式的应用，根据题意结合得出正确等量关系是解题关键．跟踪训练：1．（2015•齐齐哈尔）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（　　）A.1种B.2种C.3种D.4种2．某公交公司有A，B型两种客车

4、，它们的载客量和租金如下表：AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：6第页，共5页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源车辆数（辆）载客量租金（元）Ax45x400xB5﹣x__________________（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案．二、设计最佳方案最佳方案就是利用数学知识，设计出

5、最科学、最合理的方案，一般以社会热点问题为背景，题目中往往会出现成本最低、效率最高、利润最大、运费最少、最合算等标志性词语.解决此类问题一般需借助不等式（组），方程（组），函数等知识构建适当的数学模型，将实际问题转化为数学问题，对所有可能的方案进行分析，找出符合要求的最优方案.例2（2015•恩施州）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：甲种原料（千克）乙种原料（千克）A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2

6、）若生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？分析：（1）设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50﹣x）件B产品，根据所需A种原料不能多于360千克，B种原料不能多于290千克，列出不等式求解；（2）可根据一次函数的性质，确定最大利润及方案．解：（1）设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50﹣x）件B产品，由题意，得，解得30≤x≤32．又所以有三种生产方案：方案一：A30件，B20件；方案二：A31件，B19件；方案三：A32件，B18件．（2）设生产两种产品的利润为w，则有，整理，得.根据一次函数的性质可知，

7、当取最小值30时，有最大值，此时，所以当生产A产品30件，B产品20件时，所获利润最大为4800元．评注：本题是利用一元一次不等式组和一次函数设计最佳方案的问题，这类题通常需要利用不等式（组）得到未知数据取值范围，然后根据范围内符合题意的解设计出不同的方案．跟踪训练：3．（2015•辽阳）某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台，并且A型换气扇的数量不多于B型

8、换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．6第页，共