函数的奇偶性和单调性练习题

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1、一、选择题1.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是（）ABCD2..已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是A．（，）B．（，）C．（，）D．3.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）高考资源网A．B．C．D．4.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是()A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(－2，3)5．(2010·温州一模)设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，当x∈[0，5]时，

2、函数y＝f(x)的图象如图所示，则使函数值y<0的x的取值集合为________．6．(2009·陕西文，10)定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)A．f(3)

3、＝1，且x≠0，g(x)≠1，则F(x)＝＋f(x)(　　)A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数二填空题8．设f(x)=ax5+bx3+cx－5(a,b,c是常数)且,则f（7）=______.若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)<0的解集为_________.9．f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是{x

4、x≠±1,x∈R}且满足f(x)+g(x)=,则f(x)=____,g(x

5、)=______.10、定义在上的奇函数，则常数____,_____三解答题11.判断下列各函数的奇偶性1）f（x）=（x-2）；23456；712.(05北京)函数对一切，都有，求证：为奇函数；若，用表示.13已知f(x)是偶函数而且在(0，+∞)上是减函数，判断f(x)在(－∞,0)上的增减性并加以证明.14、定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。15已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求证：f(x)是奇函数；（2）如果x∈R+，f（

6、x）＜0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.16：函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.