13.1.2 线段的垂直平分线的性质及判定

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1、优质课教案授课雷鸣时间2016年10月13日课型新授课形式探究性课题13.1.2线段的垂直平分线的性质及判定教学目标1.理解并掌握线段垂直平分线的性质和判定方法．2.能够运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．教学过程导入新课问题引入1.给一条线段a,以a为底边的等腰三角形有几个？如果用三角板和刻度尺，你能画出吗，又能画几个呢？作图要点：利用三角尺、刻度尺作出线段a的垂直平分线，在垂直平分线上取点，连接可得符合条件的等腰三角形.讲授新课P2P3如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．P1点P1，

2、P2，P3，…到点A与点B的距BA离分别相等l你能用不同的方法验证这一结论吗？线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．例1如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE反过来，如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．PAB线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．例2已知：如图，点E是∠AOB的平分线上一点

3、，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D，连接CD.求证：OE是CD的垂直平分线.课堂练习及作业见题单随堂练习1.如图1所示，直线CD是线段PB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（）A.6B.5C.4D.32.如图2所示，在△ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长是.ＣABCDEPABCDＤＡＢ图13.如图所示，AC=AD,BC=BD,则下列说法正确的是（　　　）A．AB垂直平分CD；B．CD垂直平分AB；C．AB与CD互相垂直平分；D．CD平分∠ACB．4.下列说法：①若点P

4、、E是线段AB的垂直平分线上两点，则EA＝EB，PA＝PB；②若PA＝PB，EA＝EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA＝PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA＝EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的有（填序号）5.在锐角三角形ABC内一点P,，满足PA=PB=PC,则点P是△ABC()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点