椭圆及其标准方程练习题一(2012224)

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1、椭圆及其标准方程基础卷1．已知a=4,b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是（A）（B）（C）（D）2．已知焦点坐标为(0,－4),(0,4)，且a=6的椭圆方程是（A）（B）（C）（D）3．若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是（A）4（B）194（C）94（D）144．已知F1,F2是定点，

2、F1F2

3、=8,动点M满足

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=8，则点M的轨迹是（A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段5．若y2－lga·x2=－a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是.6．当a+b=10,c=2时的椭圆的标准方程是.7．已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，

8、从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP’，则线段PP’的中点M的轨迹方程为.8．经过点M(,－2),N(－2,1)的椭圆的标准方程是.9．椭圆的两焦点为F1(－4,0),F2(4,0)，点P在椭圆上，已知△PF1F2的面积的最大值为12，求此椭圆的方程。6提高卷1．过点(3,－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是（A）（B）（C）（D）2．若椭圆a2x2－=1的一个焦点是(－2,0)，则a=（A）（B）（C）（D）3．若△ABC顶点B,C的坐标分别为(－4,0),(4,0)，AC,AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为（A）（B）（C）（D）4

9、．点P为椭圆上一点，以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是（A）(±,1)（B）(,±1)（C）(,1)（D）(±,±1)5．化简方程=10为不含根式的形式是（A）（B）（C）（D）6．椭圆的焦点坐标是（A）(±7,0)（B）(0,±7)（C）(±,0)（D）(0,±)7．过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是.8．P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为.9．椭圆(a>b>0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭圆的离心率为.6综合练

10、习卷1．方程Ax2+By2=C表示椭圆的条件是（A）A,B同号且A≠B（B）A,B同号且C与异号（C）A,B,C同号且A≠B（D）不可能表示椭圆2．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为（A）（B）（C）（D）3．设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是（A）k>3（B）3

11、___象限。6．椭圆的两个焦点为F1，F2,点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则

12、PF1

13、是

14、PF2

15、的倍。7．线段

16、AB

17、=4，

18、PA

19、+

20、PB

21、=6,M是AB的中点，当点P在同一平面内运动时，PM长度的最大值、最小值分别为.8．设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任意一点，AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为M，则点M的轨迹方程为.9．求过点P(3,0)且与圆x2+6x+y2－91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。10．在面积为1的△PMN中，tan∠PMN=,tan∠MNP=－2,适当建立坐标系，求以M,N为焦点，且过点P的椭圆方程

22、。6椭圆的简单几何性质基础卷1．椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为（A）（B）（C）或（D）2．已知P为椭圆上一点，P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为（A）（B）（C）（D）3．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）4．在椭圆上取三点，其横坐标满足x1+x3=2x2，三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1,r2,r3，则有（A）r1,r2,r3成等差数列（B）r1,r2,r3成等比数列（C）成等差数列（D）成等比数列5．椭圆的准线方程是（A）x=±（B）y=±（C）x=±（D）y=±6．对于椭圆C1:

23、9x2+y2=36与椭圆C2:，更接近于圆的一个是.7．椭圆上的点P(x0,y0)到左焦点的距离是r=.8．已知定点A(－2,)，F是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点M，使

24、AM

25、+2

26、MF

27、取得最小值。6提高卷1．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是（A）（B）（C）（D）2．椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距分别为a,b,c，则其焦点到相应准线的距离P是（A）（B）（C）（D）3．椭圆上一点P到两焦点距离之和与该点到两准线的距离之和的比是（A）（