椭圆及其标准方程练习题.doc

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1、圆锥曲线标准方程复习题1椭圆定义：yoxPF2F1平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于=2a）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距（2c）2、椭圆定义的符号表述：3、椭圆标准方程：椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的性质椭圆的图象和性质数学定义式

2、MF1

3、+

4、MF2

5、=2a焦点位置yxox轴yxoy轴图形标准方程焦点坐标焦距顶点坐标a,b,c的关系式长、短轴对称轴离心率中点弦问题。（1）与直线相交于A、B，设弦AB中点为M(x0,y0)，则有。11（2）与直线l相交于A、B，设弦

6、AB中点为M(x0,y0)则有（3）y2=2px（p>0）与直线l相交于A、B设弦AB中点为M(x0,y0),则有2y0k=2p,即y0k=p.一．椭圆专题：1.椭圆两焦点为，，P在椭圆上，若△面积最大值为12，则椭圆方程为（　）A.B.C.D.2．焦点在轴上，与轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2.求椭圆的标准方程.3.椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则等于4.已知椭圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为（）A.2B.2C.2D.5.椭圆的左右焦点为，一直线

7、过交椭圆于A、B两点，则的周长为（）A.32B.16C.8D.46.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则.yoxPF2F17.已知点P在椭圆上，F1、F2是椭圆的焦点，且PF1⊥PF2，求（1）

8、PF1

9、·

10、PF2

11、（2）△PF1F2的面积8.椭圆上一点P与两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A.20B.22C.28D.2411`9.椭圆的左右焦点为、，P是椭圆上一点，当△的面积为1时，的值为（）A.0B.1C.3D.610（2012新课标）设、是椭圆E：（）的左、右焦点，P为直线上一点，是底

12、角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．11.在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．（2013新课标）12设椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F、F，P是C上的点PF⊥FF，∠PFF=30。，则C的离心率为（）（A）（B）（C）（D）13.P点在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若PF1⊥PF2，则P点的坐标是.14.（2014年大纲版）已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为（）A．B．C．D．15.设椭圆的左右焦点为，作作轴

13、的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于________16.（2014年陕西文科）已知椭圆点，离心率为，左右焦点分别为11（I）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.17（2014年安徽文科）（本小题满分13分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，(1)若的周长为16，求；(2)若，求椭圆的离心率.18（2014年北京文科）（本小题满分14分）已知椭圆C：.（1）求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段

14、AB长度的最小值.19（2014年四川文科）已知椭圆：（）的左焦点为，离心率为。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，。当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。20（2014年天津文科）设椭圆的左、右焦点分别为,，右顶点为A，上顶点为B.已知=.（1）求椭圆的离心率；（2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切与点M，=.求椭圆的方程.21（2014年新课标II）设F1，F2分别是椭圆C：（a>b>0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与

15、x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。（I）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（II）若直线MN在y轴上的截距为2且

16、MN

17、=5

18、F1N

19、，求a，b。11双曲线定义标准方程、一、双曲线主要知识点（一）定义：平面内与两个定点、的距离的差的绝对值等于常数2（小于

20、

21、）的点的轨迹叫做双曲线.（二）标准方程及几何性质标准方程（）（）简图几何性质焦点坐标顶点范围准线渐近线方程焦点到渐近线距离通经长离心率焦点三角形:(1)（）（三）双曲线方程与渐近线方程的关系1.若双曲线方程为渐近线方程：.2.若渐近线方程为双曲线可设为.3.

22、若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在轴上，，焦点在轴1．若方程表示双曲线，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）或2．过点，且渐近线方程为的双曲线方程为（）11（A）（B）－（C）（D）－3．F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∣PF1∣·∣PF2∣=32，则∠F1PF2是（）（A）钝角（B）直角（C）锐角（