椭圆及其标准方程.doc

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1、椭圆及其标准方程【学习目标】：1、能准确的说出椭圆的定义；2、会推导椭圆的标准方程并掌握椭圆的标准方程的写法．【学习重点】：椭圆的标准方程【学习难点】：椭圆的标准方程推导取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个．如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的保持不变，即笔尖等于常数．1椭圆定义：我们把平面内与两个定点的距离之和

2、等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．注意：椭圆定义中容易遗漏的两处地方1.两个定点——两点间距离确定2.绳长——轨迹上任一点到两点距离的和反思：若将常数记为，为什么？当时，其轨迹为　　　　　；当时，其轨迹为　　　　　．2根据定义推导椭圆标准方程：（1）如何建立适当的坐标系？原则：（2）设点（3）根据条件列式（4）化简