数学华东师大版八年级上册三角形全等判定（1）

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1、§13.2.2全等三角形的判定SAS【教学目标】会运用SAS来判定两个三角形全等．【教学重点】会运用SAS来判定两个三角形全等．【教学难点】全等三角形的性质判定的理解和综合运用．【教学过程】复习：（1）什么叫全等三角形？（2）全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？思考：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？一、做一做做一个三角形，使它的一个内角为45°，夹这个角一条边为30cm，另一条边为40cm．把你做的三角形与同桌做的三角形进行比较，你们做的三角形

2、全等吗？二、新课讲授基本事实：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，简记为SAS（或边角边）．几何语言：已知：AB=DE，AC=CF，.求证：△ABC≌△DEF．证明：在△ABC中和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）三、例题精讲例1．如图，线段AC与BD交于点O，且AO=CO，BO=DO，求证：△AOB≌△COD．例2．如图，已知B、E、C、F四点在同一直线上且BE=CF，AB∥DE，AB=DE，求证：△ABC≌△DEF．实际应用如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，

3、连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？三、知识归纳四、当堂自测AEBCD练习1．如图，在△ABC中和△ADE中，已知AB=AD，AC=AE．试证明：△ABC≌△ADE．练习2．如图，在△ABC中和△AED中,∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求证BC＝DE．五、课后作业一、选择题1.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，则还需添加的条件是（）（A）∠A=∠B.（B）∠D=∠C.（C）∠DAB=∠CBA.（D）∠DBA=

4、∠CAB.2.对下列各组条件，不能判定△ABC≌△A′B′C′的一组是（）（A）∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′.（B）∠B=∠B′，AB=A′B′，AC=A′C′.（C）∠C=∠C′，BC=B′C′，AC=A′C′.（D）AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′.3.如图，AD⊥BC于D，BD=DC，E在AD上，则图中全等三角形共有（）（A）1对.（B）2对.（C）3对.（D）4对.4.如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形的对数是（）（A）3. （B）4.（C）5.（D

5、）6.（第1题）（第3题）（第4题）（第5题）二、填空题5.如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，∠2=110°，∠BAE=60°，那么∠CAE=.6.如图，已知，要使，则只需添加一个适当的条件是__________________．（填一个即可）7.如图所示，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使≌△ACD，则需要添加的条件是___________________（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）.8.如图所示，已知点、、、在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可

6、以是________．（只需填一个即可）（第6题）（第7题）（第8题）提高作业：9.如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点．求证：AFBAEC．10.已知，如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠1=∠2，AE=CF.求证：∠B=∠D．11．如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，AM=CN，AM∥CN，AC=BD，试说明：∠M=∠N．图2BPBDCQADCBEFABEACDECACBD13.如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：BE=DC．