数学华东师大版八年级上册三角形全等判定

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1、全等三角形的判定（角边角）汝阳县实验中学杜向甫【教学目标】：1、掌握全等三角形的判定----角边角、角角边，能运用角边角、角角边判定三角形全等，进而说明线段或角相等；2、通过画图、实践、发现、应用的教学过程，树立学生知识源于实践用于实践的观念，使学生体会探索发现问题的过程。【重点难点】：利用三角形全等的判定方法----角边角、角角边，间接说明角相等或线段相等【教学过程】问题1：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？本节我们将要探讨两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形是否全等？

2、问题2：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？（一种情况是两个角及两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边。）每一种情况下得到的三角形都全等吗？1.如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．步骤：见课本P72.用剪刀各自剪出你画的三角形，将组内同学剪出的三角形都重叠在一起发现了什么？其他各组的同学是否也有同样的结论呢？由此得到全等三角形的另一种判定方法：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“角边角”或简记为(A.S.A.)。例1、如图，，

3、，试说明△ABC≌△DCB步骤：见课本P73.2、思考：如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？（由ASA能推导出来吗？）步骤：见课本P74：由此得到全等三角形的另一种判定方法：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）．1、如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．2、如图，△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由．作业：课本P79习

4、题第5题