垂直关系习题课教案5

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1、府谷三中高一数学教案（必修2）执教人教学自评：优良中差课题直线、平面垂直的判定及其性质（练习）主备人郭利华审核人课时6教学时间三维目标1．知识与技能（1）使学生掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定定理及性质定理；（2）能应用定理解决一些简单问题。.2．过程与方法通过教学活动，使学生了解，感受直线与平面、平面与平面垂直的判定定理及性质定理。3．情态、态度与价值观通过直观感知、操作确认，推理证明，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。教学重点1.掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定定理及性质定理；教学难点1.掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定定理

2、及性质定理；教学方法观察，思考，探究。课时序数第五课时教学流程个案设计一、课前准备（预习教材P35~P42，找出疑惑之处）复习1：直线与平面垂直的有关结论⑴如果一条直线____________________________________________，则这条直线和这个平面垂直；⑵线面垂直的判定定理是_______________________________________________________________；⑶两条平行线中的一条垂直于一个平面，则______4府谷三中高一数学教案（必修2）______________________

3、________；⑷一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则___________________________________________；⑸面面垂直的性质定理是________________________________________________________________.复习2：平面与平面垂直的有关结论⑴两个平面垂直的定义是_______________________________________________________________；⑵两个面垂直的判定定理是____________________________

4、_________________________________.二、新课导学※典型例题例1如图14-1所示，在正方体中，、Q、R、S分别为棱、、、的中点.求证：平面图14-1小结：面面垂直通常转化为线面垂直(关键找到一个面内垂直于另一个面的线)，线面垂直又转化为线线垂直，线线垂直往往又用到线面垂直的定义.例2如图14-2所示，设、为异面直线，垂直于、，且与、分别交于、两点.⑴为平面，若∥,∥,求证：；⑵若，，，求证：∥4府谷三中高一数学教案（必修2）图14-（1）图14-2（2）小结：“平行”与“垂直”的转化；线面垂直的判定和性质定理的灵活运用.※动

5、手试试练1.在正方体中，求证：平面平面.练2.如图14-4，，，，，求证：，.图14-4※学习小结1.垂直关系的证明：根据题设条件，合理、灵活的运用各种判定和性质定理，注意条件的转化；※知识拓展4府谷三中高一数学教案（必修2）论证垂直问题要注意垂直关系的转化，每一种垂直的判定就是从某一垂直开始转向另一垂直，最终达到目的，其转化关系为：判定定理性质定理判定定理性质定理线线垂直线面垂直面面垂直.※随堂练习1.，且∥，则直线和面是（）.A.B.与相交或∥或C.D.∥或2.过平面外一点：①存在无数条直线与平面平行②存在无数条直线与平面垂直③仅有一条直线与平面平行

6、④仅有一条直线与平面垂直；其中正确结论的个数是（）.A.1个B.2个C.3个D.4个3.为所在平面外一点，平面，平面平面.求证：.【板书设计】【教学反思】：4