圆与正方形的组合图形

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1、教学设计课题名称：圆的面积3（圆与正方形的组合图形）姓名：李娜工作单位：蓝山县所城学校学科年级：数学六年级教材版本：人教版一、教学内容分析圆：本章的主要内容包括圆的认识、圆的周长，在学习了什么是圆，圆的特征后，引进了圆的周长，从而进一步学习探索圆的面积。而本节课内容，则是在掌握圆面积和正方形面积计算方法的基础上进行教学的，是关于圆与正方形这两种平面图形的组合图形的面积计算问题。学生通过自主探究和积极验证，感受到数学图形与实际生活的紧密联系，并掌握好本节课的重难点，体会到数学的应用价值。二、教学目标1、让学生结合具体情节认识组合图形的特征，掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”图形

2、面积的方法。2、通过自主合作，培养学生独立思考、小组合作探究的习惯。3、进一步发展学生的空间观念和分析能力，体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。三、学习者特征分析学生为六年级学生，在之前的学习中，已经熟练掌握了正方形的面积计算公式，并对圆的面积公式有了初步掌握，在计算能力以及实践探究能力上有了一定的发展和培养。本课的预习可以从圆与正方形在位置的摆放关系上入手，让学生自主合作探究，尝试找出求圆与正方形组合后之间部分的面积的求法。四、教学过程（流程图详见附件1）解决问题谈话导入类比求解探索新知思考探索巩固练习归纳小结五、教学策略选择与

3、信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图一、谈话导入生活中常常会看到由圆和其他图形组成的组合，这节课我们将利用已有的知识一起来研究与圆和正方形组合的图形的面积计算。二、探索新知1、多媒体出示认识“外圆内方”和“外方内圆”图形学生通过认识“外圆内方”，能自己认识“外方内圆”激发学生学习兴趣，感受数学图形与生活的紧密联系。2、引出新课：中国建筑中经常能看到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。提问：如果课件中两个圆的半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？学生产生疑问，引发思考。3、探索“外方内圆”图形的面积教师引导提问：（1）引导学生先分析问题，求正方形和圆之间部分

4、的面积，实际上是求什么？（S阴影=S正方形—S圆形）（2）思考：圆的半径是1m，可根据圆面积计算公式求出圆的面积，那正方形面积如何计算？（3）生自主探究，列式计算，指明学生上台板演，集体订正。（1）学生同桌间讨论、交流。生回答：实际上是求正方形比圆多的面积。（2）生回答：要求正方形的面积必须知道正方形的边长，这里的边长就是圆的直径。（3）列式计算：2x2-3.14x12=0.86m2师生共同探究，采用以学生为主体的课堂模式。4、类比求解“外圆内方”图形的面积。（1）求正方形和圆之间部分的面积，实际上是求什么？（S阴影=S圆形—S正方形）（2）思考：已知圆的半径是1m，但不知道

5、正方形的边长，如何求出正方形的面积呢？小组分组讨论，教师巡视，适当点拨。（3）生分小组探究，列式计算，派代表汇报。（1）学生类比得出：实际上是求圆比正方形多的面积。（2）学生分组讨论：求正方形面积的方法。（3）小组派代表汇报。可以将正方形看成两个相等的三角形。底是圆的直径，高是圆的半径。（4）列式计算：3.14x12_(x2x1)x2=1.14m2通过知识迁移，培养学生在掌握解题方法后，类比解答同类问题的能力。5、探索思考：如果半径是r，结果又是怎么样的？教师引导：就是将长度1m用字母r表示。小组讨论，指名学生板演，教师巡视。小组讨论、交流，指名学生板演。（1）“外方内圆”：

6、(2r)2-3.14xr2=0.86r2（2）“外圆内方”：3.14r2_(x2rxr)x2=1.14r2循循善诱，引导学生继续探究，培养学生的归纳总结能力。三、巩固练习1、左图中，手表的表盘是外方内圆的形状，圆的直径是4cm，那么外面正方形和内圆之间部分的面积是多少？2、右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？学生尝试自主解题，指名回答，集体订正。通过例题练习，达到对解题方法的灵活应用。四、归纳小结：见评价表，教师将多媒体与板书关掉。学生自行进行填写。以评价表的形式课堂的最后进行课堂的小结，对本堂课的知识点进行一个系统

7、的复习。六、教学评价设计学生评价表1、求“外方内圆”之间部分的面积，实际是求比多的部分的面积。2、求“外圆内方”之间部分的面积，实际是求比多的部分的面积。3、“外方内圆”图形，若圆的半径为1m，之间部分的面积是多少？4、“外圆内方”图形，若圆的半径为1m，之间部分的面积是多少？5、你能用字母r表示半径，写出“外方内圆”、“外圆内方”图形之间部分的面积计算公式吗？每小题20分，共100分，其中80分及以上为优秀，60分以上为及格。评价方式为学生学习小组互评。七、教学板书（板书设计详见附件2）圆与正方形的组