《环形的面积》

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1、《环形的面积》教学设计  一、教学内容：人教版数学六年级上册69页例2。二、教学目标：   知识与技能：认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。过程与方法：在具体的教学情境中，通过观察、操作、验证、讨论推导出环形面积的计算公式。情感态度与价值观：结合教学，进一步激发学习数学的兴趣，体验数学活动的意义和作用，渗透正确的人生观教育。三、教学重难点：环形的特征、环形面积公式的推导及运用。四、教学准备：教具：教学课件一套、环形纸片、环形教具、圆规、环形实物若干。学具：圆规、圆环学具（学具由教师提供）。五、教学过程：（一)、复习。师：春秋时

2、期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识，新的发现。师：大家还记得圆面积的计算方法吗？生：圆的面积等于圆周率乘于半径的平方。（板书：S=лr)师：说得好。你们会运用圆的计算公式求圆的面积吗？生齐回答：会。多媒体出示一个半径3厘米的圆，让学生求这个圆的面积。学生独立完成，反馈。（二）、探究环形的特征。1、从生活中认识环形。师：老师收集了一组图片，请同学们欣赏。（4个是圆形物体，4个是环形物体。）师：上面4个物体是什么形状？（圆形）下面4个物体跟上面4个物体的形状相同吗？

3、是什么形状呢？师拿出环形纸片演示说：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是——？生：环形或圆环。（师板书：环形。）师：请你们展开想象的翅膀，想象我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？生展开想象、交流。2、展开想象，认识环形的特征。师：环形是一个多么美丽的图形啊！请同学们闭上眼睛，在脑海中想象画环形的过程。学生闭目在脑中画环形。师：好，睁开眼睛，瞧一瞧，上面哪一幅图跟你想象中类似呢？多媒体出示： 学生齐说：D师：谁来说说在你脑海里怎样画环形呢？生：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。生：画环形时，大

4、圆和小圆的圆心在同一点就行了。师：这么说，环形的特征是什么呢?（(同心圆)（板书：环形的特征：同心圆)师：同学们，环形就是两个半径不等的同心圆之间的部分。老师用阴影表示出来。师：我们再来了解一下环形的相关知识。环形外面的大圆叫外圆，里面的小圆叫内圆。两个圆之间的宽度叫做环宽。（多媒体展示）  （三）、探究环形的面积。1、实践活动师：下面我们来进行一项活动。这个活动要求同桌合作完成。现在请同学们跟老师一起拿出圆形学具。如果老师在这个圆形学具中间挖去一个小圆，猜猜看会变成什么图形？生：我猜是环形。师：好，先看老师挖去这个小圆是不是环形？（师挖掉小圆变成环形展示学生看。

5、）同桌同心协力把里面的小圆挖出来看看是不是环形？（学生动手操作）2、探究环形面积的计算方法。师：现在老师想知道这个环形面积？谁有好的方法帮助老师呢？生：可用计算的方法，用大圆的面积减去小圆的面积，得到环形的面积。师：谁来说说这个方法行吗？学生互相评价。师：刚才的同学的想法不失为一种好的方法。大家请看：                      环形的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）师：这就是我们今天学习的一个重点内容——环形的面积。（板书：的面积）（ 把课题补充完整）3、推导环形面积计算公式。师：现在你们知道环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来

6、试一下。教学例2：光盘的银色部分是一个环形，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？师：请同学们独立完成。（把学生列的算式板书在黑板的右边）全班交流：3.14×6-3.14×2       3.14×（6-2）       =3.14×36-3.14×4     =3.14×32      =113.04-12.56         =100.48（平方厘米）      =100.48（平方厘米）     答：它的面积是100.48平方厘米。师：用两种不同的算法过程中，你们有什么感觉？（学习算法的优化）师：请同学们观察一下右边这些算式，如果环形外圆的半

7、径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示环形面积计算公式吗？如果有困难的话，同桌或前后桌可以互相讨论。反馈：生：环形的面积等于лR-лr师：大家同意吗？有没有别的表示方法？生：可以用乘法分配律的反用，得到环形的面积等于л（R -r）4、认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。师：如果环宽老师用字母a表示，谁能外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢？生：R=r+a（四）、扩展应用。1、断一断：在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形。学生自由发表意见，全班交流。2、练一练：  理解题意，学生独立完成，集体交流订正。3、闯一闯：如图，奥运五环，每个圆环的内圆

8、半径都是6