《4.6 环形面积的计算》

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1、《4.6环形面积的计算》备课人：审核人：教学内容教材第94—95页教学目标1、知识目标：结合具体事例，经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。2、能力目标：会计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。3、情感态度目标：获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验，丰富数学活动经验和方程。教学重点掌握环形的解答方法，会计算有关环形的应用题。教学难点掌握环形的解答方法，会计算有关环形的应用题。一、复习引入。1、引导学生画环形，剪环形，认识环形的特征，加深理解。先画一个大圆，在大圆内再画一个同心圆，动手剪下小圆。2、观察：剩余部分是什么图形？3、通过刚才的动手操作

2、，你认为这个图形的面积应该和谁的面积有关？4、我们把像这样形状的图形叫环形，今天我们就来学习这种新的图形，“圆环”。板书课题。二、学习新知。1、提问：在日常生活中，你都在哪见过环形？讲述：看来，环形在我们生活中随处可见，你能结合刚才的动手操作，说说你是怎么剪的吗？介绍几种剪环形简便，快捷的方法。2、进一步加强学生环形特征的认识，深化概念。提问：环形中的大圆和小圆是什么关系？讲述：刚才同学们不但画出了环形，而且剪出了环形，你们还想多了解一些有关环形的知识吗？你们都想了解哪些知识？有同学想知道环形面积，有谁知道环形面积怎么求吗？学生：动脑思考后回答自己想了解环形的其他有关知识

3、。学生利用所学知识结合实际，解决实际问题。回答：大圆面积－小圆面积师：这种方法行吗？能求出环形面积吗？现在就利用这种方法，算一算有关环形的面积的题。3、出示例题：某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米，现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路，甬路的占地面积是多少平方米？4、小组讨论：讨论怎样计算环形面积？都需要知道什么条件？5、鼓励学生自主计算，然后交流计算的过程和结果。方法1：①3.14×（1+3）×（1+3）=3.14×16=50.24(平方米)②3.14×3×3=3.14×9=28.26(平方米)③50.24-28.26=21.98(平方米)6、提问：你们有多少人

4、用的是这种方法？还有其他方法吗？谁愿意把你的好方法介绍给大家。方法2：①1+3=4（米)②3.14×（4×4-3×3）=3.14×（16-9）=3.14×7=21.98(平方米)7、集体评析。师引导学生进行分析、比较，你认为哪种方法更好些？为什么？（生：第二种方法好，算起来简便，因为3.14只参加一次运算。）师小结：求环形面积的关键是知道大圆的半径和小圆的半径。8、根据这两种方法想一想：求环形面积能不能用公式表示出来？9、师生共同总结出计算公式：S圆环=πR2-πr2=π(R2-r2)三、巩固练习。1、判断。　　（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（   ）　　（2）

5、一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：　3.14×4－3.14×2（  ）　　2、解决问题。　　1、你能算出阴影部分的面积吗?（半个环形：R=10厘米，r=6厘米）　　2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛,其它是草坪。草坪的占地面积是多少？　　3、在一个直径是4米的圆形花坛周围,修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？　　4、动手操作：5人一组，团结协作，制作五环。四、反思体验，总结提高　　通过这节课的学习,你有哪些收获?说一说。五、课外练习一、选择。（1）一个圆和一个正方形的周长都等于3.14厘米，它们面

6、积的大小：（　　）．①正方形的面积大       ②圆的面积大       ③一样大（2）在一张宽3分米、长4分米的长方形纸上剪去一个最大的圆，圆的面积是（　　）．①7.065平方分米         ②12.56平方分米③25.12平方分米         ④28.26平方分米（3）已知圆的周长是18.84厘米，它的半径是（　　）．①6厘米                 ②3厘米             ③6.28厘米二、解决问题。1、一个圆形舞台，半径为2.5米，现在由于演出需要，在周围加宽了0.5米，现在比原来的面积大多少平方米？2、一个圆形环岛的直径是50米，中

7、间是一个直径为10米的圆形花坛，其它的地方是草坪，草坪的占地面积是多少平方米？