信号与系统实验(MATLAB西电版)实验9离散时间系统的求解举例

《信号与系统实验(MATLAB西电版)实验9离散时间系统的求解举例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、１.差分方程1的计算差分方程为y(n)+0.7y(n-1)-0.45y(n-2)-0.6y(n-3)=0.8x(n)-0.44x(n-1)+0.36x(n-2)+0.02x(n-3)计算当输入序列为x(n)=δ(n)时的输出结果为y(n)，其0≤n≤40。MATLAB程序：N=41;a=［0.8-0.440.360.22］;b=［10.7-0.45-0.6］;x=［1zeros(1，N-1)］;k=0：1：N-1;y=filter(a，b，x);stem(k，y);xlabel(′n′);ylabel(′幅度′)图9.1给出了

2、该差分方程的前41个采样点的输出，即该系统的单位脉冲响应。图9.1差分方程的单位脉冲响应2.差分方程2的计算差分方程为y(n)+0.7y(n-1)-0.45y(n-2)-0.6y(n-3)=0.8x(n)-0.44x(n-1)+0.36x(n-2)+0.02x(n-3)计算其所对应的系统函数的DTFT。　　差分方程所对应的系统函数为：H(z)=H(e-jω)=MATLAB程序：k=256;num=［0.8-0.440.360.02］;den=［10.7-0.45-0.6］;w=0：pi/k：pi;h=freqz(num，den，w);

3、subplot(2，2，1);plot(w/pi，real(h));gridtitle(′实部′)xlabel(′＼omega/＼pi′);ylabel(′幅度′)subplot(2，2，2);plot(w/pi，imag(h));gridtitle(′虚部′);xlabel(′＼omega/＼pi′);ylabel(′幅值′)subplot(2，2，3);plot(w/pi，abs(h));gridtitle(′幅度谱′);xlabel(′＼omega/＼pi′);ylabel(′幅值′)subplot(2，2，4);plot(w/pi，

4、angle(h));gridtitle(′相位谱′);xlabel(′＼omega/＼pi′);ylabel(′弧度′);图9.2给出了该差分方程所对应的系统函数的DTFT。图9.2系统函数的DTFT3.非线性离散时间系统(1)x=cos(2*pi*0.05*n)MATLAB程序：clf;n=0：200;x=cos(2*pi*0.05*n);%生成正弦输入信号1x1=［x00］;%x1［n］=x［n+1］%计算输出信x2=［0x0］;%x2［n］=x［n］x3=［00x］;%x3［n］=x［n-1］y=x2.*x2-x1.*x3;y=

5、y(2：202);subplot(2，1，1)plot(n，x);xlabel(′时间n′);ylabel(′幅值′);%画出输入与输出信号title(′输入信号′)subplot(2，1，2)plot(n，y)xlabel(′时间n′);ylabel(′幅值′);title(′输出信号′);非线性离散时间系统在正弦输入信号1作用下的输出如图9.3所示。图9.3非线性离散时间系统在正弦输入信号1作用下的输出(2)x=sin(2*pi*0.05*n)+30MATLAB程序：clf;n=0：200;x=sin(2*pi*0.05*n)+30

6、;%生成正弦输入信号x1=［x00］;%x1［n］=x［n+1］%计算输出信号x2=［0x0］;%x2［n］=x［n］x3=［00x］;%x3［n］=x［n-1］y=x2.*x2-x1.*x3;y=y(2：202);subplot(2，1，1);plot(n，x)xlabel(′时间n′);ylabel(′幅值′);画出输入与输出信号title(′输入信号′);subplot(2，1，2)plot(n，y)xlabel(′时间n′);ylabel(′幅值′);title(′输出信号′);非线性离散时间系统在正弦输入信号2作用下的输出如图9

7、.4所示。图9.4非线性离散时间系统在正弦输入信号2作用下的输出4.线性与非线性系统MATLAB程序：clf;n=0：40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n);%生成正弦输入序列x2=cos(2*pi*0.4*n);x=a*x1+b*x2;num=［2.24032.49082.2403］;den=［1-0.40.75］;ic=［00］;%设置初值y1=filter(num，den，x1，ic);%计算输出y1［n］y2=filter(num，den，x2，ic);%计算输出y2［n］y=filter(num，d

8、en，x，ic);%计算