matlab实验1-离散时间信号与系统new

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1、实验1常见离散信号的MATLAB产生和图形显示实验目的：加深对常用离散信号的理解；实验原理：1．单位抽样序列⎧1n=0δ(n)=⎨⎩0n≠0在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。x=zeros(1,N);x(1)=1;如果δ(n)在时间轴上延迟了k个单位，得到δ(n−k)即：⎧1n=kδ(n−k)=⎨⎩0n≠02．单位阶跃序列⎧1n≥0u(n)⎨⎩0n<0在MATLAB中可以利用ones()函数实现。x=ones(1,N);3．正弦序列x(n)=Asin(2πfn/Fs+ϕ)在MATLAB中n=0:N−1x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai)4．复正弦序列jϖnx

2、(n)=e在MATLAB中n=0:N−1x=exp(j*w*n)5．指数序列nx(n)=a在MATLAB中n=0:N−1x=a.^n实验内容：编制程序产生上述5种信号（长度可输入确定），并绘出其图形。实验要求：（1）预先阅读MATLAB基础介绍；（2）讨论复指数序列的性质（幅度、相位、实部、虚部）。实验2离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析实验目的：加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。实验原理：x[n]y[n]Discrete-timesystme离散系统输入、输出关系可用以下差分方程描述：NM∑aky[n−k]=∑bkx[n−k]k=0k=0∞x[n]=x[m

3、]δ[n−m]输入信号分解为冲激信号，∑m=−∞记系统单位冲激响应δ[n]→h[n]∞则系统响应为如下的卷积计算式：y[n]=x[n]∗h[n]=∑x[m]h[n−m]m=−∞当d=0,k=1,2,...N时，h[n]是有限长度的（n：[0，M]），k称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,x)求解差分方程，也可以用函数y=Conv(x,h)计算卷积。实验内容：编程求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。y[n]+0.75y[n−1]+0.125y[n−2]=x[n]−x[n−1]y[n]=0.25{x[n−

4、1]+x[n−2]+x[n−3]+x[n−4]}实验要求：给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。实验3离散系统的频率响应分析和零、极点分布实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。实验原理：离散系统的时域方程为NM∑dky(n−k)=∑pkx(n−k)k=0k=0其变换域分析方法如下：∞频域[][][][][](jω)(jω)(jω)yn=xn∗hn=∑xmhn−m⇔Ye=XeHem=−∞jω−jω−jMω系统的频率响应为H(ejω)=p(e)=p0+p1e+...+pMejω−jω−jNωD(e)d+de+...+de01N∞Z域y[n]=x[n]∗h[n]=

5、∑x[m]h[n−m]⇔Y(z)=X(z)H(z)m=−∞−1−Mp(z)p+pz+...+pz系统的转移函数为H(z)==01M−1−ND(z)d+dz+...+dz01NMM−i−1∑pkz∏(1−ξiz)分解因式H(z)=i=0=Ki=1，其中ξi和λi称为零、NN−i−1∑dkz∏(1−λiz)i=0i=1极点。在MATLAB中，可以用函数H=Freqz（num，den，w）计算DTFT；可以用函数[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接

6、绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。另外，在MATLAB中，可以用函数[r，p，k]=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。实验内容：求系统−1−2−3−4−50.0528+0/0797z+0.1295z+0.1295z+0.797z+0.0528zH(z)=−1−2−3−4−51−1.8107z+2.4947z−1.8801z+0.9537z−0.2336z的零、极点和幅度频率响应。实验要求：编程实现系统参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极点分布图。