与三角形有关的线段、角习题答案

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1、与三角形有关的边一、选择题1.在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A.4，5，6B.6，8，15C.7，5，12D.3，7，132.如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（）A.6

2、.22C.23D.24二、填空题*5.等腰三角形的两边长分别为3和4，则周长为_________。三角形的中线、高线、角平分线一、选择题*1.等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把原三角形的周长分成两部分，其差为3cm，则腰长为（）A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.3cm*2.下列四个图形是四位同学画钝角△ABC的高AD的示意图，其中正确的是（）A.B.C.D.**3.下列叙述中错误的一项是（）A.三角形的中线、角平分线、高都是线段B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形D.三角形的三条角平分线都在三角形内部*

3、*4.如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题5.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BD：DC=2：1，△ACD的面积为4，则△ABC的面积为______。**6.如图，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B＝60°，∠C＝45°，则∠ADE的度数为______。*7.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O,则∠BOC与∠A的关系是（）A.∠BOC＝100°＋∠AB.∠BOC＝90°＋∠AC.∠B

4、OC＝90°－∠AD.∠BOC＝90°＋∠A三、解答题**8.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，求∠B的度数。三角形的内角及外角一、选择题*1.已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）A.90°B.110°C.100°D.120°**2.如图，已知DB、EC交于点A，∠B＝∠E＝90°，∠C＝42°，则∠D的度数为（）A.48°B.42°C.84°D.58°**3.如图所示，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）A.10°B.20°C.30°D.40°二、填空题*4.如图，将一副

5、三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则。三、解答题*5.在△ABC中，∠A－∠B＝30°，∠C＝4∠B。求∠A、∠B、∠C的度数。**6.如图所示，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C′处，试探求∠1，∠2与∠C的关系。**7.如图，已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线相交于点D，∠A＝40°。求∠BDC的度数。**8.如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数。答案与三角形有关的边1.A2.D3.B4.C5.10或11三角形的中线、高线、角平分线1.B解析：设腰长为acm，则根据题意有：（a+）－（+5）=3或（+5）－（a+）

6、=3，解之得：a=8或a=2。但当a=2时，2+2<5，应舍去。2.D解析：A中AD不垂直于BC，不符合题意；B中AD应是线段，不符合题意；C中点D应为垂足，不符合题意；D中高AD交BC的延长线于点D处，符合题意。3.C解析：只有一条高在三角形内部的三角形，除了钝角三角形还有直角三角形。4.C5.126.52.5°7.B8.1cm29.20°或70°显然图（1）中，∠BAC=140°，所以∠B=20°；图（2）中，∠A=40°，所以∠B=70°。三角形的内角及外角1.C2.B3.B4.180°解析：5.∠A＝55°，∠B＝25°，∠C＝100°。解析：题目中已经给定了两个独立的

7、条件：∠A－∠B＝30°，∠C＝4∠B，再由三个内角的和是180°，即∠A+∠B+∠C＝180°，于是可求出∠A＝55°，∠B＝25°，∠C＝100°。本题也可以直接设∠B＝x°，则∠A＝30°+x°，∠C＝4x°。则有30°+x°+x°+4x°＝180°，即求得x＝25，从而求出∠A、∠B、∠C的度数。6.∠1+∠2=2∠C解析：∵∠1=180°－2∠CEF，∠2=180°－2∠CFE，∴∠1+∠2=360°－2（∠CEF+∠CFE）=360°－2（180°－∠C）=360°－360°+2